Drehzahl- und Wegmessung mit Lochscheibe - Konstruktion und Berechnung

[µautonom]

Hi,

ich bin gerade dabei die Drehzahl eines Motors und den zurückgelegten Weg eines Rad's zu bestimmen. Dazu möchte ich ganz klassisch eine Gabellichtschranke mit einer Lochscheibe verwenden.
Jetzt stellt sich natürlich bei mir die Frage, wieviele Löcher und in welchem Winkel ich die Löcher für die Impulse auf der Lochscheibe anordnen soll.

Zunächst einmal hab ich dazu die notwendigen Parameter bestimmt.
Das Rad an dem die Motoren befestigt werden, hat einen Durchmesser von 51 mm. Die max. Drehzahl der Motoren mit einer Untersetzung von 33:1 und einer Motorspannung von 6V liegt nach Datenblatt bei ca. 151 rpm.
Die Lochscheibe wird einen Durchmesser von 18 mm haben.

Zuerst zu der Lochscheibe:

Für eine komplette Umdrehung braucht der Motor 397,35 ms, das ergibt bei der Drehzahl von 151 rpm eine Winkelgeschwindigkeit von w=15,831 rad/sec.
Bei dem Raddurchmesser von 51 mm wäre das doch eine Geschwindigkeit von v=403,23 mm/sec für jedes Rad?

Nehmen wir an ich bohre 15 Löcher die ich konzentrisch auf der Lochscheibe anordne, das wären 24° pro Periode. Mit der berechneten Winkelgeschwindigkeit von 15,831 rad/sec erhalte ich eine min. Periodendauer von 27 ms pro Impuls, das sollte der uC ja schaffen (Periodendauer messen).

Was ist hier eine geeignete Lochzahl, für die obigen Parameter? Im Grunde ist das doch egal, es muss lediglich erfassbare Periodendauer rauskommen, die vom Mikrocontroller noch gemessen werden kann oder sehe ich das falsch?


Jetzt hab ich noch zwei Fragen zur Berechnung der Drehzahl und des zurückgelegten Weg eines Rades, sind diese so korrekt?

Die Drehzahl:

n_Drehzahl=phi*60sec/(360*tp)

phi=Winkel zwischen zwei Löcher (Impulse) in °
tp=Periodendauer eines Pulses

Zurückgelegter Weg:

l=((d*pi)/360)*n_pulse*phi

l=zurückgelegter Weg
d=Durchmesser des Rades
n_pulse=Summe der gezählten Impulse
phi=Winkel zwischen zwei Löchern in °

EDIT: Habe eben die Formel für die Drehzahl in RN-Wisse gefunden, nur wird sie nicht richtig dargestellt (http://www.rn-wissen.de/index.php/Be..._mit_Drehgeber)

Grüße µautonom

[ranke]

Die Rechnungen und die beiden Formeln stimmen so. Bei der Formel für die Drehzahl kommt diese in 1/min heraus.

Was ist hier eine geeignete Lochzahl, für die obigen Parameter? Im Grunde ist das doch egal, es muss lediglich erfassbare Periodendauer rauskommen, die vom Mikrocontroller noch gemessen werden kann oder sehe ich das falsch?

Natürlich muss die Drehzahl vom MC noch erfasst werden können. Man macht das am zweckmäßigsten durch regelmäßiges Polling (interrupt ist weniger günstig). Wenn der MC sonst wenig gefordert ist, ist er mit der Aufgabe noch eher gelangweilt.

Noch eine Anregung: Wenn man es schafft, die Lochzahl zu vergrößern, dann steigt damit auch die Genauigkeit der Wegmessung. Das Rad mit 51mm Durchmesser hat etwa 160mm Umfang, wenn Du jeden Belichtungswechsel erfasst dann sind das bei 15 Löchern 30 Wechsel pro Umdrehung. Wenn ein Rad also in einer bestimmten Stellung stehen bleibt, hast Du eine Unsicherheit von etwas über 5mm wo es tatsächlich steht (tatsächlich ist die Unsicherheit noch etwas höher weil man die Löcher nicht beliebig präzise bohren kann). 5mm klingt nach einigermaßen präzise. Du solltest aber mit der Spurweite deiner Konstruktion noch die Unsicherheit für den Winkel um die Hochachse ausrechnen (hier haben wir für beide Räder 5,3mm Unsicherheit). Wenn Du mit der gerechneten Winkelunsicherheit ein paar Meter gerade fährst, wirst du wahrscheinlich schon auf eine recht große Abweichung kommen. Hier würde eine höhere Auflösung helfen. Die kann man erreichen durch eine kleinere Teilung oder durch Anbringen der Lochscheibe vor dem Untersetzungsgetriebe.
Zweite Anregung:
Die einzelne Lichtschranke gibt keine Drehrichtungsinformation. Das führt zu Fehlern wenn die beabsichtigte Drehrichtung nicht der tatsächlichen entspricht. Eine eindeutige Drehrichtung kann man mit einer zweiten Lichtschranke auf der Lochscheibe messen. Die zweite muss so angeordnet sein dass sie nicht genau gleichzeitig mit der ersten schaltet, idealerweise genau in der Mitte zwischen zwei Wechseln der ersten. Die Auswertung kann dann der MC machen (und ist damit immer noch nicht überfordert). Als zusätzlichen Bonus hat man mit der zweiten Lichtschranke gleich noch die Auflösung verdoppelt.

[µautonom]

Ich habe heute schon testweise eine Lochscheibe mit 15 Löchern aufgebaut, klappt soweit gut. Wie sieht es mit den Puls-Pausen-Verhältnis aus? Dieses kann man ma mit einem kleinern Abstand zwischen zwein Löchern variieren. Im Grunde ist das egal, weil es nur auf die Periode ankommt, wenn ich das richtig verstanden habe. Mit meiner jetzigen Lochscheibe sind das ca. 50% High-Phase und 50% Low-Phase.

Gebe dir da recht das man mit mehr Löchern eine höhere Auflösung erreicht, muss mal gucken, welche max. Löcherzahl machbar ist.
Das mit der Drehrichtung kenne ich, das Problem war das ich keine Gabellichtschranke mit 2 Sendern und Empfängern finden konnte. Viell. schaffe ich es in die vorhandene Gabellichtschranke am Boden noch Löcher reinzubohren. Besser wäre es, man hätte eine fertige Gabellichtschranke dieser Art, kennst du vielleicht so einen Baustein?

Grüße

[ranke]

Das Puls-Pausenverhältnis von 1:1 ist optimal, das kann man nicht mehr verbessern. Gabellichtschranken mit 2 Empfängern und 1 Sender (für beide) sind handelsüblich und können z.B. auch aus alten Kugelmäusen geschlachtet werden. Ich habe die aber auch z.B. beim großen C gesehen. Problem bei den Doppellichtschranken: weil der Abstand der Empfänger fix ist funktionieren sie nur mit einer bestimmten Teilung der Lochscheibe die meistens so fein ist, dass man sie im Eigenbau nicht hinbekommt. Für den Eigenbau ist es wahrscheinlich besser wenn man irgendwo am Umfang der Lochscheibe eine zweite Lichtschranke justierbar montiert. Für erste Versuche genügt ja auch erstmal eine, die zweite kannst Du nachrüsten wenn Du den Bedarf dazu siehst.

[µautonom]

Gabellichtschranke hab ich bei Pollin finden können, günstig und mit Flansch zum Befestigen.

Eine zweite Lichtschranke an einer anderen Position ist vermutlich einfacher als einen weiteren Empf. / Sender in das Gehäuse der Lichtschranke einzubauen. Mal sehen ob ich das mit dem aktuellen Durchmesser der Löcher hinbekomme..

Was mich interessieren würde, hast du auch etwas ähnliches bauen müssen oder woher kommt das Wissen?

[ichbinsisyphos]

Vor dem Getriebe wäre ideal, wenn da Platz ist, wegen Auflösung und wahrscheinlich kann man dort auch kompakter bauen.
Aber davon abgesehen geht mir grad nicht ein, wieso eine zweite Diode die "genau in der Mitte schaltet" die Drehrichtung bestimmen läßt. Geht es nicht genau da nicht? Wenn sie nicht in der Mitte zwischen 2 Schaltpunkten der anderen schaltet ist die Zeitdifferenz in eine Richtung geringer als in die andere und die Reihenfolge ergibt die Drehrichtung.

Je nach Anwendung könnt ich mir vorstellen das Signal von der Lichtschranke in einen Binärzähler zu schicken (und vielleicht vorher noch durch einen Schmitt-Trigger), anstatt jetzt Einzelperiode zu bestimmen. Dann kannst in ungefähr gleichen Zeitabständen den Zählerstand auslesen und resetten.