IEEE 754 Floating Point

[oberallgeier]

Unterscheidet sich das ... von einer vorzeichenbehafteten Ganzzahl ...

Ja. Die vorzeichenbehaftete Ganzzahl wird in Computern üblicherweise als Zweierkomplement dargestellt. Der oben skizzierte Bias (engl. für z.B. Vorspannung oder z.B. aus der Elektronik: Größe die dem eigentlichen Nutzsignal überlagert wird) ist aber eher ein simpler Offset.

Addiere doch mal auf ne 8bittige Ganzzahl mit Wert 127dez eins drauf.

127dez = 0b0111 1111
+ 0b1
. . .

Eben! das ist -128. Klingt alles ein bisschen theoretisch-spitzfindig - eben - Mathe.

Es gibt aber auch (selten?) binäre Darstellungen von floating point mit Exponenten als Zweierkomplement.

[ichbinsisyphos]

Aso, da hatte ich dann eine falsche Vorstellung von signed integern.

[markusj]

Bei vorzeichenbehafteten Integern sind die negativen Zahlen in der oberen Hälfte des Wertebereiches angesiedelt, starten beim Maximalwert und werden dann immer kleiner. Die Bias-Kodierung von 754er-Floats behält die natürliche Ordnung bei:

int8_t vs. uint8_t
127 = 0x7F = 127
0 = 0x00 = 0
-1 = 0xFF = 255
-128 = 0x80 = 128

single precision biased vs. uint_8_t
127 = 0xFE = 254
0 = 0x7F = 127
-1 = 0x7E = 126
-126 = 0x01 = 1

Alle Klarheiten beseitigt?

mfG
Markus

[oberallgeier]

... Die Bias-Kodierung von 754er-Floats ... Alle Klarheiten beseitigt ...

Fast alle Klarheiten - ja. Und schön erklärt. Meine eigenen Erklärungen finde ich oft klar für mich, aber eher unklar für die Zielgruppe :-/