Sinusfahrt mit DC-Motor

[bbraune]

Habe mal versucht deine Formel so umzustellen das ich die Anzahl der Takte zwischen den Löchern raus bekomme. Bekomme es aber nicht hin. Kannst du mir da bitte vielleicht noch mal helfen?

Ja, bei jedem Interrupt soll neu geregelt werden.
Da die Bewegung immer annährend gleich bleibt, wollte ich die Kurve dann so oft abfahren und korrigierten bis sie nahzu stimmt und die Werte dann immer im EEPROM zwischenspeichern. Kleine Abweichungen sollen dann während des laufenden Betrieb's in "Echtzeit" korrigiert werden.

Da ich die Geschwinigkeit nur über die Lochscheibe erfassen kann, ist die Zeit zwischen 2 Löcher die kleinste Einheit für mich.

Was meinst du mit Vorsteuerung?

[Geistesblitz]

Die Umkehrfunktion vom Weg wäre
t = arccos(1-s*w/vmax)/w
Und dann eben die Abstände zwischen den einzelnen t ausrechnen.

Das würde zwar nur für eine Halbwelle gehen, aber für die zweite Halbwelle bräuchtest du die Werte nur in umgekehrter Reihenfolge abzurufen. Letztendlich würde es sogar reichen, die Werte von einer Viertelwelle zu speichern und dann je nachdem, die Werte in umgekehrter Reihenfolge und/oder anderem Vorzeichen hernehmen.

Mit Vorsteuerung meine ich, dass du aus dem gegebenen Geschwindigkeits und eventuell auch Beschleunigungsverlauf die Spannung ausrechnest, die der Motor bekommen müsste, um die entsprechende Bahn von alleine zu fahren. Die Regelung wird somit entlastet. Hab das selber schonmal an einem kleinen DC-Motor mit Lochscheibe getestet und die Regelgüte hatte sich dadurch stark verbessert.

[bbraune]

Guten Morgen!

Wenn ich das jetzt mal VMAX und w auflöse komme ich auf folgende Gleichung:

Tges = Gesamte Anzahl der Takte
s = Gesamte Anzahl der Löcher

t = arccos(1-s*(pi/Tges)/( (s*pi)/(2*Tges) )/ (pi/Tges)

Stimmt das so? Kann es erst später durchrechnen.


Die Vorsteuerung will ich durch probieren herrausfinden. Die Werte werden dann gespeichert und können dann abgerufen werden. Die Motorbewegung kann ich beliebig oft abfahren und so schon mal die optimalen Werte ermitteln.
Denke das müsste klappen.

[Geistesblitz]

Dürfte so etwa hinkommen, wobei es auch sein kann, dass man das noch irgendwie skalieren muss. Wie gesagt, die Rechnung ist noch auf meine erste falsche Annahme ausgerichtet, dass du damit positionieren willst und keine kontinuierliche Sinusbewegung erzeugen. Daher kann es sein, dass an den Faktoren noch ein wenig herumgespielt werden müsste. Das werde ich dir aber nicht vorrechnen.

[bbraune]

Komme leider nicht mit zurecht. Habe hin und her gerechnet aber es kommt nichts gescheites bei raus. Habe auch nicht genug Matheunterricht gehabt um deine Formel zu verstehen und entsprechend zu korrieren.

[Geistesblitz]

Nagut, ich versuche das nochmal von vorne durch zu gehen.
Nun noch die Frage: die 19200000 Takte bei 16MHz sind die Periodendauer der Schwingung? Und die 2798 Löcher sind die AMplitude der Schwingung oder der gesamte Stellbereich?

Wie dem auch sei, für den Fall, dass dein Weg der halben Amplitude (also Abstand zwischen oberer und unterer Sinuswellenspitze) und die Zeit der Periodendauer entsprechen sollten, würde die Gleichung dann so aussehen:

t = Tges/(2*pi)*arccos(1-2*s/smax) für die Werte s=0...2798

Ich hab das mal mit Matlab ausgerechnet und dargestellt:

Oben ist der sinusförmige Wegverlauf für eine halbe Periode (die andere wäre einfach nur horizontal gespiegelt) über der Zeit, unten ist die Zeitdifferenz zwischen je 2 Wegpunkten über den Weg dargestellt.

[bbraune]

Genau, 19.200.000 Takte sind die Periodendauer (0-180 Grad, PI oder Geschindigkeit 0->über das Maximum bei Pi/2 ->bis wieder 0). Die 16 Mhz sollten ja eigentlich egal sein. Ist dann nur wichtig das das 1,2 sec ergibt.

Über diese Periodendauer werden 2798 Löcher abgefahren.

Der Abstand der Löcher ist immer gleich. Nur die Takte zwischen den Löchern ändern sich entsprechend der Sinuskurve. Das heisst von Loch 1 - Loch 2 vergehen "viele" Takte. Bei den nachfolgenden Löchern es werden bis zum Scheitel(Pi/2) entsprechend dem Sinus immer weniger Takte werde. Nach dem Scheitel nehmen dann die Takte zwischen den Löchern ja wieder zu. Ich möchte jetzt berechen wieviel Takte zwischen den jeweiligen Löchern liegen.
Also wieviel Takte nach Loch 1 vergangen sind, dann nach Loch 2 usw. bis zu den 2798 Löchern.

Eine Kurve wie unten hatte ich auch schon mal raus. Da sie für mich aber nicht mehr nach einer Sinuskurve aussah habe ich es wieder verworfen.

Bei der oberen Kurve ist zum Anfang ein sehr flacher Anstieg, sollte der nicht steiler sein wie hier ?

Wollte auch nur die halbe Periode speichern da der EEprom ja auch begrenzt ist .

Werde mir nachher mal Excel schnappen und mit der Formel ein wenig umherspielen.

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smax ist dann 2798 ?!

[Geistesblitz]

Die untere Kurve muss aber so sein, schließlich ist das die Ableitung vom arccos, das kann also nicht mehr sinusförmig sein
Wie gesagt, von den erhaltenen Zeitwerten müsstest du die Differenzen bilden, um auf die entsprechenden Werte zu kommen, so hab ich ja auch die Kurve erzeugt.
Achja: die Periodendauer ist die Zeit über die positive wie auch negative Welle, nicht nur eine davon. Demnach müsstest du Tges verdoppeln, damit der Verlauf passt

[bbraune]

Habe mir jetzt mal eine Exceltabelle mit deiner neuen Formel angelegt.


Die untere Kurve gleicht deiner. Aber die obere sieht anders aus und steigt zum Schluss wieder steil an.
Kannst dir das erklären?

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Ich sehe gerade das bei mir die X und Y Achse vertauscht ist.

[Geistesblitz]

Na das obere ist die Umkehrfunktion von der Sinusfunktion, würdest du das an der Diagonalen spiegeln, hättest du eine halbe Cosinuswelle.
Das untere ist dann die Ableitung der oberen Funktion nach dem Weg und gibt quasi die Steigung an jeder Stelle an. Die Steigung an der oberen Funktion würde dem Takte/Schritt entsprechen, nach dem du suchst.