Die Verzögerung könnte man wohl auch noch mit 2 Transistoren hinbekommen, die für kurze Zeiten als eine Art Flip-Flop arbeiten. Aber der Ne555 ist vermutlich einfacher, vor allem wenn man die Zeit auch noch einstellen will.

Wieso soll überhaupt ein Relais genommen werden ? Die Mechanik ist relativ langsam und bringt eine Unsicherheit bei der Reaktionszeit.