Ableitung eines Bruches

[Che Guevara]

Hi,

wenn mein Mathewissen aus der Schule noch nicht allzusehr eingerostet ist, basiert das auf Anwendung der Reziprokenregel?!
Demnach wäre:
(1/x)' = (-x/x²)

Ich gebe allerdings keine Gewähr :P

Gruß
Chris

[OT]
EDIT:
Juhu, 1.000 Beiträge  
[/OT]

[robo_tom_24]

naja, die regel passt irgendwie nicht ganz...trotzdem danke  
und glückwunsch zu deinem 1000. beitrag  

[Kampi]

Hey,

wenn du die Funktion

f(a) = a² + (a/4)

hast ist die Ableitung

f'(a) = 2a + (1/4)

Da du dich aber wahrscheinlich verschrieben hast   und

f(a) = a² + (4/a)

meinst ist die Lösung folgende:

4/a = 4 x 1/a

4 bleibt 4 da es eine Konstante ist.

1/a ist a^(-1) und das abgeleitet ist (-1)a^(-1-1) = -a^(-2) = -1/a^2

Wenn du 1/x nach x ableitest, leitest du NUR das x ab und nicht die 1  
Der Ansatz war korrekt...nur das Beispiel falsch gelöst  

[Che Guevara]

Oh Sorry, ich hab nicht gesehen, dass Nenner & Zähler sozusagen die Position tauschen..
Aber ich bin mir sicher, wir haben hier kluge Mathematiker  

Gruß
Chris

[Kampi]

Was ich sehr empfehlen kann (als Student fürs Grundstudium in Mathe LIEBE ich es) ist WolframAlpha.
Da kannst du Lösungen für ALLES herbekommen und sogar oft mit Lösungsweg (siehe Link, da das PDF zu groß für einen Anhang ist).

https://www.dropbox.com/s/92hmp6whsw...01-28_1702.pdf

[robo_tom_24]

Morgen, danke mal für die Infos  

Ja, ich sehs auch gerade dass ich mich verschrieben hab...In meinem Heft steht: O = a² + (4/a)

wolframalpha hab ich schon, nur dürfens wir leider nicht bei der mathe wiederholung verwenden  

[Kampi]

Hey,

für die Wiederholung sollst du es auch nicht verwenden  
Ich verwende es gerne um meine Lösungen zu vergleichen, da in unserem Matheskript nur die Lösung steht und ich aber öfters den Rechenweg brauche bzw. falls ich mich irgendwo vertan habe, kann man immer gut darauf zurück greifen.
Aber Prinzip ist klar? Bruch erst in eine Potenz umwandeln und die Potenz dann nach der Potenzregel ableiten (kannst du übrigens mit jedem Bruch so machen und daher brauchst du die Quotientenregel nicht zu "lernen"....die ist natürlich für kompliziertere Brüche praktischer aber für einfache reicht die Potenzregel aus).

[Manf]

Wie ich sehe ist wohl schon alles gelöst.
Trotzdem ist diese Hilfe sicher auch ganz allgemein interessant.

Man könnte sie auch Blitzableiter nennen sie heißt aber Ableitungsrechner.
n-te Ableitung mit Lösungsweg automatisiert.

http://www.ableitungsrechner.net/