Matheaufgabe

[Dominik009]

Hallo zusammen,

Ich brauche dringend eure Hilfe, bei einer Matheaufgabe, die ich nicht verstehe.

Es handelt sich um eine Aufgabe zum Thema. exponentielles Wachstum.

Die Aufgabe soll mit der Formel Kn=K0*qhochN gelöst werden.

Folgende Aufgabenstellung ist gegeben:

Die Menge Eines radioaktiven Stoffs hat in sechs Jahren um 34 % abgenommen. Welche Halbwertszeit hat dieser Stoff?

Ich muss die Aufgabe unbedingt verstehen deshalb wäre super wenn mir jemand von euch da helfen könnte.


Ich weiß, es hat direkt nichts mit. Elektronik Zutun, aber vielleicht könnt ihr mir ja trotzdem helfen.

[PICture]

Hallo!

Die Menge eines radioaktiven Stoffes nimmt mit der Zeit exponentiell ab, also der Wachstum ist negativ. Es ist genauso wie mit abnehmender Spannung auf einem mit Widerstand belastetem Kondensator, der anfangs zur bestimmter Spannung aufgeladen war.

Die Formel ist: K_T = K₀ * e ^-t/T, wobei K₀ = Anfangsmenge, T = Halbwertszeit und t = momentane (laufende) Zeit. Geschätzt komme ich, ohne Garantie, auf T = ca. 12 Jahren.

[Besserwessi]

Die Formel von Picture ist nicht ganz korrekt: T ist da nicht die Halbwertzeit, sondern die Zeitkonstante - das ist die Halbwertzeit geteillt durch ln 2. (oder man hätte statt den e eine 2).
Der Schätzwert ca 12 Jahre ist trotzdem ok - es ist ein bisschen mehr, weil (1-0.34)² noch etwa mehr als 0,5 sind.

[robocat]

http://www.physikerboard.de/htopic,4...wertszeit.html <- hier ists recht verständlich erklärt
Bei mir kommen ziemlich genau 10 Jahre raus.
Ich könnts im Detail vorrechnen, aber mehr lernst du, wenn du die Formel selber umstellst und verstehst.

Grüße

Edit: Ah, nun haben wir 3 Antworten mit 3 verschiedenen Ergebnissen

[PICture]

Danke Besserwessi für deine Berechtigung, da ich schon die Zeit, in der ich Physik gelernt habe, fast vergessen habe.