1. Semester Aufgabe Kondensator errechnen....Brett vorm Kopf ;)

[hunni]

Moin Moin liebe Community,
ich sitze hier seit Tagen vor einer Aufgabe die uns der Prof vorgerechnet hat. Die Schaltung sieht wie folgt aus:

     | 100V
     |
    --- 1µF
    ---
     |
 ---------
 |       |
---2µF  --- 3µF
---     ---
 |       |
 |      --- Cx (Spannungsabfall an Cx = 20V)
 |      ---
 |       |
 ---------
     |
    ---

Wir sollten jetzt die Kapzität von Cx ausrechnen, damit dort 20 V abfallen. Ich weiss nur mitleerweile echt keine Lösung mehr.....echt ein Brett vorm Kopf. Vielleicht übersehe ich was, das muss eig ganz einfach sein, keine Ahnung Wäre echt cool wenn mir jemand diesen kleinen Albtraum (ja ich habe davon geträumt) nehmen könnte

Gruß Hunni

[Manf]

Wie wäre es die Beträge der Widerstandswerte mit 1/wC einzusetzen, für eine Kreisfrequenz w (omega), und dann mit den Widerstandswerten zu rechnen?

[hunni]

sie meinen also anstatt mit Gleichspannung, mit Wechselspannung rechnen? Darf man das so ohne weiteres?....also ich kenn woll das ergebnis: 1µF für Cx aber wie er darauf gekommen ist...er hat das irgendwie alles in eine riesen Gleichung gepackt....

[Manf]

Die Spannung an einem Kondensator ist der Anfangswert der Spannung plus die aufgenommene Ladung geteilt durch die Kapazität.

U = Uo + Q/C

Ohne weitere Angaben wird man im allgemeinen annehmen, dass die Kondensatoren vorher entladen sind und dass dann eine Spannungsänderung an den kapazitiven Spannungsteiler gelegt wird. Das entspricht dann der Änderung durch eine Wechselspannung.
Wenn das nicht gemeint ist dann wäre die Aufgabe wohl unvollständig.

[ikarus_177]

Hallo!

Ich hab' deine Rechnung gerade probiert und bin auch auf 1uF gekommen (überrascht mich gerade selber)!

Ich habe zunächst die Parallelschaltung zu einem Ersatzkondensator zusammengefasst (mit Cx als Parameter). Dann besteht die Schaltung aus einer Reihenschaltung zweier Kondensatoren. Da die Ladungen beider Kondensatoren in diesem Fall gleich sein müssen, lassen sich daraus zwei Gleichungen ableiten:

     | 100V 
     |    
    --- 1µF   
    ---      
     |
     |                  3uF*Cx    
    --- C2 = 2uF +--------    
    ---                 3uF+Cx   
     |

U1 + U2 = 100 (die Spannungen an beiden Kondensatoren müssen gemeinsam 100V ergeben)
U1*1uF = U2 * C2

Jetzt kann man nur den einen Zweig der Parallelschaltung betrachen (hier muss U2 abfallen):

  
      | U2     
      |   
    --- 3µF   
    ---   
      |
      |           
     --- Cx   
     ---               
      |

Dann gibt es wieder zwei Gleichungen:
U2 = U11 + 20 (die Spannungen an beiden Kondensatoren müssen zusammen U2 ergeben)
3uF*U11 = Cx * 20 (Q1 = Q2)

Dann habe ich dieses Gleichungssystem nach U2 gelöst und in das obige Gleichungssystem eingesetzt,
das man nun nach Cx lösen kann!

Hoffe der Grundgedanke war jetzt halbwegs verständlich - ich könnte dir zwar einen Scan meiner Rechnung schicken, ist aber alles auf Schmierpapier ziemlich unansehlich geworden

Schöne Grüße

EDIT: Mist, irgendwie schauen meine Schaltungen nicht so schön gerade aus wie deine :-/

[hunni]

hey super toll Dankeschön Ähm...könntest du die Rechnung vielleicht trotzdem nochmal einscannen? Ich mein hey sone sauklaue wie ich kann man garnicht haben XD Du hast mir wirklich sehr weitergeholfen. Dankeschön

@Edit: hab die vorher in nen Editor gemacht und dann als Code eingefügt.....sonst sieht das immer so verschoben aus

[ikarus_177]

OK, hab' jetzt die Rechnung nochmal schöner zusammengeschrieben (alles andere wäre unvernünftig gewesen)!

Schöne Grüße

[hunni]

Hey vielen Dank. Echt super von dir. Ahh das richtig gut, unser ganzer Kurs war am Rätseln Nochmals Danke