Vielleicht lässt es sich besser vorstellen, wenn man die Drehung einfach mit Vektoren auf der jeweiligen Drehachse beschreibt. Die Winkelgeschwindigkeit hätte dann auf deinem Drehtisch einen Vektor nur mit Z-Anteil. Wenn man nun das Koordinatensystem um einen Winkel apha um X dreht, so ist dies dasselbe, als würde man den Vektor in dem System um den negativen Winkel drehen. Wenn dein Winkelgeschwindigkeitsvektor also vorher
W0=(0,0,w)
war, so wäre er nach der Drehung (Drehsinn nach Rechte-Hand-Regel)
W1=(0 , w*sin(alpha) , w*cos(alpha))
So bekomm ich das heraus, wenn ich die Drehmatrix um X verwende, also
W1=Rx*W0
Bei deiner Problemstellung würde das sagen:
alpha=45° -> W1y=sqrt(2)*w und W1z=sqrt(2)*w
alpha=90° -> W1y=w und W1z=0 , also nur Drehung um die neue Y-Achse
alpha=89.9° -> W1y=0,999*w und W1z=0.002*w
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