Naja du musst die Zeichen natürlich puffern. Entweder in einem Array oder in einem FIFO (ist eigentlich auch nichts anderes, halt ein Array mit Features). Im Beispiel im Wiki werden ja auch FIFOs benutzt.

Einfach ausgedrückt :
  1. Array anlegen
  2. Ein empfangenes Zeichen in das Array kopieren
  3. Die Position im Array hochzählen

Allerdings würde ich das Ganze dann in der ISR der USART machen und nicht irgendwo in einem Programm.