Die Akkus sollten passen.
Wenn man jetzt für das Via-Board ~20Watt veranschlagt (ohne, dass jetzt weitere Daten vorhanden sind, leider) solltest du damit einige Zeit durchkommen.
Du solltest dir auch Gedanken um die Abschaltung bei Unterspannung eines Akkus machen.
Da die 5V Leitung auch durchaus aktiv ist, sollte ein 7812 für 2A locker reichen, ich würde allerdings schauen, ob es nicht einen nicht-linearen Spannungsregler für deinen Fall gibt.
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