> Mit meinem Laptop klappt es übrigens auch nicht, also wohl eher ein Router Problem.

Jep.
Probier doch mal statische IPs.

> und was muss ich senden, um ein Programm zu starten/stoppen?

Starten geht mit
start_program

Reset auslösen (= Stoppen) geht per WLAN Kommandos.
Der Reset Pin ist mit einem GPIO des WLAN Moduls verbunden.

set sys output 0x0080 0x0080
set sys output 0x0000 0x0080


MfG,
SlyD