Winkelgeschwindigkeit Integrieren

**Tomatenbaum** · 10.06.2012, 17:15

Hallo

Ich versuche eine simple Integration von Winkelgeschwindigkeit eines Gyros um auf die Winkel zu kommen.
Mir ist klar das das Integrieren auch das aufsummieren von Fehlern bedeutet und der Winkel innert einigen Sekunden nicht mehr stimmt.
Mir geht es hier aber um das verstehen, später kommt dann eventuell das verrechnen von einem ACC.

Ich habe nun viele Tage Gesucht und die Beispiele sehen immer gleich aus:

Code:

angle = angle + gyro * dt;

Ich denke angle ist Winkel, gyro ist die Winkelgeschwindigkeit, dt die Zeit die ein Loop Durchgang benötigt.

nur bin ich vermutlich zu Blind um die Rohdaten aufzubereiten.

Die Hardware ist ein simpler Arduino uno mit dem 328.
Breakout mit MPU6050 = http://www.sparkfun.com/products/11028
Mit I2C ausgelesen lese ich nun folgende max -min werte = -32767 bis 32768.

Wie muss ich nun die Werte aufarbeiten?

Angefangen habe ich damit den Offset abzuziehen:
Im Setup mache ich dies:

Code:

 for (int i=0;i<500;i++) //mittelung von nullpunkt
    {
      accelgyro.getMotion6(&ax, &ay, &az, &gx, &gy, &gz);
      gz_null = gz_null+gz;
    }
    gz_null = gz_null/500;

Danach versuche ich das Integrieren:

Code:

#include "Wire.h"
#include "I2Cdev.h"
#include "MPU6050.h"
MPU6050 accelgyro;
int16_t ax, ay, az;
int16_t gx, gy, gz;

float gz_null=0;
float winkel=0;


void setup() {
   
    Wire.begin();
    Serial.begin(38400);
    accelgyro.initialize();
    
    
    for (int i=0;i<500;i++) //mittelung von nullpunkt
    {
      accelgyro.getMotion6(&ax, &ay, &az, &gx, &gy, &gz);
      gz_null = gz_null+gz;
    }
    gz_null = gz_null/500;
    
    
}

void loop() {
  
    accelgyro.getMotion6(&ax, &ay, &az, &gx, &gy, &gz); //MPU6050 auslesen
    gz = gz - gz_null; //offset abziehen
    winkel=winkel+gz*2.8; //Winkel Integrieren, winkel + winkel * 2.8ms (dauer zwischen 2 loop durchgängen.
    
    Serial.println(winkel); //Winkel ausgeben
    
}

Jetzt habe ich einen Wert, das sich schön ändert wenn ich den Gyro langsam um die Achse drehe, je nach Richtung nimmt dieser Wert zu oder ab.
Aber wenn ich den Gyro schneller drehe, verschluckt sich das und die Werte ändern viel zu wenig.

Habe ich nun kompletten Murks Programmiert?
Muss ich die Gyro Rohdaten ( -32767 bis 32768 ) zuerst aufbereiten?
Wie bekomme ich hier nun den Winkel in °?

Gruss Tomatenbaum

**Che Guevara** · 10.06.2012, 17:36

Hallo,

ich selbst kann zwar kein C programmieren (bzw. nur schlecht), aber etwas fällt mir schon auf:
In deiner Offset-Routine addierst du 500 mal den gleichen Wert und teilst dann durch 500. Das macht wenig Sinn, du müsstet in deiner For-Schleife den Sensor immer wieder neu auslesen. Ich benutze in meinen Koptern auch den MPU60X0 und bestimme den Offset wie folgt:
1. Ich sample 50 Werte von jeder Achse (gyrox, gyroy und gyroz)
2. Ich vergleiche alle Werte miteinander (also Gyrox(1) mit Gyrox(2), Gyrox(2) mit Gyrox(3), usw...) für jede Achse (also jeweils Gyrox, Gyroy & Gyroz)
3. Wenn der Unterschied zwischen zwei benachbarten Werten eine bestimmte Schwelle überschreitet (bei mir: 3 (bei 2000°/s und 42Hz DLPF)), sample ich wieder neue 50 Werte
4. Wenn der Unterschied geringer ist, addiere ich die 50 Werte und teile durch 50, so kann ich eine minimale Abweichung, welche die Grenze nicht überschreitet, trotzdem einigermassen ausgleichen

Die Rohdaten musst du, bis auf das Abziehen des Offsets, nicht weiter aufbereiten. Welche Einstellungen hast du den im MPU gemacht bzgl. Empfindlichkeit und DLPF?

Gruß
Chris

EDIT:
Dass bei schnellen Drehungen die Winkeländerung zu langsam erfolgt, könnte daran liegen, dass du innerhalb der Main-loop Schleife die Daten über die serielle Schnittstelle ausgibst. Evtl. wäre es sinnvoller, dies nur alle xx-Durchläufe zu machen, etwa so (Pseudocode):

Code:

Byte: Cnt

Mainloop:
   getSensorData()
   gz = gz - gz_null
   winkel = winkel + gz
   cnt = cnt + 1
   wenn cnt = 100 dann
      cnt = 0
      serialport.write(winkel)
   ende wenn
Springe zu Mainloop

Außerdem fällt mir noch das dt auf: IMHO braucht man das nicht zwingend, zumindest funktionierts in meinen Koptern auch hervorragend ohne diesen Parameter.

**Tomatenbaum** · 10.06.2012, 17:59

Danke

zu 1: Habe das mit dem mitteln falsch gepostet, habe den Code noch mal richtig geschrieben.
zu 2, 3, 4: Das mit dem Vergleich zweier Werte und eventuelles neu einlesen ist eine gute Idee, das werde ich auch so umsetzten.

Wie meist du das, Einstellungen und Empfindlichkeit?
Ich benutze diese Bibliothek:
https://github.com/jrowberg/i2cdevli...rduino/MPU6050
Dort habe ich nichts weiter eingestellt.

Auf was soll ich achten?

Edit: der Link zur Bibliothek stimmt nun.

**Che Guevara** · 10.06.2012, 18:18

Man kann den MPU unterschiedlich konfigurieren bzgl. der maximalen Winkelgeschwindigkeit (2000°/s, 1000°/s, 500°/s, 250°/s) und bzgl. des DLPF (zwischen 256 & 5Hz in 6 Schritten beim Gyro).
Was jetzt bei dir genau eingestellt wird, da bin ich ehrlich gesagt etwas zu faul, den ganzen Code zu durchsuchen...
Hast du den schon probiert, den Winkel nur alle paar Durchläufe ausgeben zu lassen?

Gruß
Chris

**Tomatenbaum** · 10.06.2012, 18:23

Zitat von Che Guevara

EDIT:
Dass bei schnellen Drehungen die Winkeländerung zu langsam erfolgt, könnte daran liegen, dass du innerhalb der Main-loop Schleife die Daten über die serielle Schnittstelle ausgibst. Evtl. wäre es sinnvoller, dies nur alle xx-Durchläufe zu machen, etwa so (Pseudocode):

Code:

Byte: Cnt

Mainloop:
   getSensorData()
   gz = gz - gz_null
   winkel = winkel + gz
   cnt = cnt + 1
   wenn cnt = 100 dann
      cnt = 0
      serialport.write(winkel)
   ende wenn
Springe zu Mainloop

Außerdem fällt mir noch das dt auf: IMHO braucht man das nicht zwingend, zumindest funktionierts in meinen Koptern auch hervorragend ohne diesen Parameter.

Hmm, was ist das für eine Sprache?

Habe das was du meinst mal geproggt:

Code:

#include "Wire.h"
#include "I2Cdev.h"
#include "MPU6050.h"
MPU6050 accelgyro;
int16_t ax, ay, az;
int16_t gx, gy, gz;

float gz_null=0;
float winkel=0;
unsigned long prev;


void setup() {
   
    Wire.begin();
    Serial.begin(38400);
    accelgyro.initialize();
    
    
    for (int i=0;i<500;i++) //mittelung von nullpunkt
    {
      accelgyro.getMotion6(&ax, &ay, &az, &gx, &gy, &gz);
      gz_null = gz_null+gz;
    }
    gz_null = gz_null/500;
    
    prev = millis();
    
}

void loop(){
  
    accelgyro.getMotion6(&ax, &ay, &az, &gx, &gy, &gz); //MPU6050 auslesen


    gz = gz - gz_null; //offset abziehen
    winkel=winkel+gz; //Winkel Integrieren, winkel + winkel * 2.8ms (dauer zwischen 2 loop durchgängen.
    

    if((millis() - prev)>100){
    prev =millis();
    Serial.println(winkel); //Winkel ausgeben
    }

 }

Ist schon viel besser, auch bei schnellere Drehungen.
Was mache ich aber nun mit diesem Wert, kann ich diesen nun gleich für einen PID Regler verwenden?

**Che Guevara** · 10.06.2012, 18:30

Das ist Pseudocode, also gar keine Sprache

Ich dachte mir doch, dass es an der Seriellen liegt...
Nunja, da der MPU ja einen 3Achs ACC eingebaut hat, könntest du z.b. die Daten fusionieren (mithilfe eines Komplementärfilters oder Kalman oder...).
Oder aber du nutzt diesen Winkel ohne den ACC, allerdings wird der nicht sehr lange stabil sein.
Was genau hast du den vor?

Gruß
Chris

**Tomatenbaum** · 10.06.2012, 18:34

Zitat von Che Guevara

Man kann den MPU unterschiedlich konfigurieren bzgl. der maximalen Winkelgeschwindigkeit (2000°/s, 1000°/s, 500°/s, 250°/s) und bzgl. des DLPF (zwischen 256 & 5Hz in 6 Schritten beim Gyro).
Was jetzt bei dir genau eingestellt wird, da bin ich ehrlich gesagt etwas zu faul, den ganzen Code zu durchsuchen...
Hast du den schon probiert, den Winkel nur alle paar Durchläufe ausgeben zu lassen?

Gruß
Chris

Hmm, da muss ich mal in die Bibliothek schauen.
Der ACC ist einfach, der Spuckt bei ACC Z 16000 aus wenn er ruhig auf dem Tisch liegt, also ist +-2G eingestellt.
Bei den Gyros muss ich das erst herausfinden.
Was hast du für deinen Kopter eingestellt?

Zitat von Che Guevara

Das ist Pseudocode, also gar keine Sprache

Ich dachte mir doch, dass es an der Seriellen liegt...
Nunja, da der MPU ja einen 3Achs ACC eingebaut hat, könntest du z.b. die Daten fusionieren (mithilfe eines Komplementärfilters oder Kalman oder...).
Oder aber du nutzt diesen Winkel ohne den ACC, allerdings wird der nicht sehr lange stabil sein.
Was genau hast du den vor?

Gruß
Chris

Eigentlich will ich am Schluss einen kleinen Kopter mit einem Komplementärfilter in die Lüfte bewegen.
Auch der Komplementärfilter hat einen *dt in der Fomel:

Code:

angle = (0.98)*(angle + gyro * dt) + (0.02)*(x_acc);

ich Denke den dt ist also wichtig!

Was meinst du?

**Che Guevara** · 10.06.2012, 18:58

Also ich habe meinen MPU auf 2000°/s und 42Hz Tiefpass eingestellt, da hierbei das Rauschen minimal und die Performance noch gut ist. Vorher war ich bei 250°/s und 256Hz Tiefpass, da hat er öfters mal ein Rad geschlagen, obwohl ich das nicht wollte, sehr ärgerlich.....
Der Tiefpass ist IMHO Pflicht und die max. Winkelgeschwindigkeits-einstellung würde ich auch eher in Richtung 2000 machen, da du dann den Kopter schneller drehen lassen kannst und er agiler ist... Irgendjemand hier im Forum meinte mal, dass der Sensor bei 250°/s eigentlich auch auf 2000°/s eingestellt ist und die Werte nur verstärkt werden. Das würde auch das deutlich höhere Rauschen erklären.

Auch ich verwende (noch) einen Komplementärfilter in meinen Kopter, dieser benötigt bei mir auch kein dt. Meine Formel ist einfach (iwo ausm Netz):

Code:

Gyro_xangle = Gyro_xangle + Gyrox

Gyro_xangle = Gyro_xangle * Gyro_influence
ACC_xangle = ACC_x * Acc_influence
Gyro_xangle = Gyro_xangle + ACC_xangle

Möchtest du nur einen Hover-Mode integrieren oder auch HH?

Gruß
Chris

**Tomatenbaum** · 10.06.2012, 19:20

Danke für deine Erfahrungen.

Sieht so aus als ob ich die MPU6050 Einstellungen in der Bibliothek anschauen muss.

Also dein Code hat wirklich kein dt.

Wie verwendest du dein Wert weiter?
Direkt zum PD Regler?

Ich versuche den einen Berühmten Komplementärfilter zu verstehen:

http://web.mit.edu/scolton/www/filter.pdf

Du kennst dieses Paper sicher.
Nur das dt verwirrt mich nun, auf Seite 3 werden die Werte aufbereitet, eventuell hat das dt auch etwas mit dem Scale zu tun?

**Che Guevara** · 10.06.2012, 19:35

Ich habe in meinen Koptern zwei Modi: Acro (HH) und Hover
Beide besitzen einen PID-Regler. Im Acro-Mode wird der Fehler in der Winkelgeschwindigkeit mit p_gain multipliziert und auf die Motoren gebeben, außerdem wird der Fehler integriert und mit i_gain multipliziert. Und dann gibts noch den D-Anteil, der den Fehler mit dem vorherigen vergleicht und auch diesen wieder auf die Motoren gibt.
Wenn du konkrettere Fragen hast, stell sie einfach, aber ich kann dir jetzt nicht alles erklären.

Dieses Paper kenne ich nicht, sieht aber auf den ersten Blick ganz informativ aus.

Gruß
Chris