Normalerweise ist es ziemlich einfach einen Ping abzuschicken, alles was du dazu wissen musst sollte in den Wikipedia Artikeln zu Ethernet, IPv4 und ICMP beschrieben sein (oder du verwendest fertige Bibliotheken, damit ist es noch einfacher).


Als Alternative zum ENC28J60 käme vielleicht auch der Wiznet W5100 in Frage (ist allerdings SMD), denn der hat alle wichtigen Protokolle schon hardwaremäßig drin. Damit einen Ping abzusetzen ist dann wirklich trivial.