Herleiten einer Gleichung

[einballimwas]

Suche den Lösungsweg zur Herleitung der unten stehenden Gleichung aus dem Schema. Das Stichwort ist Superposition.

 

 

[Geistesblitz]

Also ich würde da einfach mit Maschen- und Knotensatz rangehen, so schwer sieht das Netzwerk ja nun wirklich nicht aus. Dann das Gleichungssystem nach den gesuchten Größen auflösen und schon hast du deine Formel. Oder hängt es woanders? Dann musst du das auch sagen  

[einballimwas]

Es wird explizit angegeben, die Gleichung mit dem Superpositionsprinzip herzuleiten. Ich stehe komplett auf dem Schlauch.

Mein Ansatz:
Ie + Iz0 = Ia

Ie = Ue/Rv

Iz0 = Uz0/Rz

Ia = Ua/Rl

-----------

Damit komme ich aber nicht auf die gesuchte Gleichung, egal wie ich rumrechne - Ich rechne im Kreis.

[PICture]

Hallo!

Ich kann mir über Superposition noch erinnern, das man immer nur eine Spannungsquelle wirken lässt und alle anderen kurzschliesst. Dann errechnet man für sie alle Ströme im Netzwerk. Somit erhält man so viel Ströme über jeden Widerstand, wieviel Spannungsquellen im Netzwerk sind. Am Ende addiert man (mit Richtungszeichen) alle Ströme durch gewünschten/jeden Widerstand.

Übrigens, wegen Alter ohne Gewahr.  

[strippenstrolch]

Mit "Superposition" ist dies gemeint:

http://de.wikipedia.org/wiki/Superpo...8Mathematik%29

Das heißt für mich, dass es sich hierbei wohl um die beiden Kirchhoffschen Gesetze
handeln soll:

Kirchhoffsche Regeln:

http://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche_Regeln

1. ==>"In einem Knotenpunkt ist die Summe aller Ströme gleich Null"
2. ==>"In einer Masche ist die Summe aller Spannungen gleich Null"

zu 1: I1 +/- I2 +/- In = 0
zu 2: U1 +/- U2 +/- Un = 0

==>

Du hast also 2 Knoten und 2 Maschen.

Stelle die Gleichungen für die beiden Konten und die
beiden Maschen auf. Das ergibt 4 Gleichungen, deren
Ergebnis = Null ist.

Jetzt kannst Du durch Überlagerung und Substitution usw.
auf die gesuchte Formel kommen.

Viele Grüße,

Stephan

[PICture]

Ich habe etwas einfacheres gefunden: http://de.wikipedia.org/wiki/Netzwer...ktrotechnik%29 , siehe unter: Überlagerungsverfahren nach Helmholtz.  

[Manf]

Hier steht das Beispiel auch aber ich bin glaube ich höchstens noch zweiter.

Beispiel auf Seite 4-6

http://www.steudler.ch/kurt/Elektro/...ET1_Kap_04.pdf

[PICture]

@ Manf

Du bist aber dafür besser, weil ab Seite 4-6 ein konktetes Beispiel gibt.  

[einballimwas]

Rausbekommen hat es aber immernoch niemand?  

Ich setze Uz0 = 0 und bekomme

(Ue - Ua)/Rv = Ua/Rz + Ua/Rl

nun komme ich nicht mehr weiter. Wie zur Hölle kommen die auf Ua*R2/(...) im Beispiel (Manfe's Link).

Andere Sache: Das führt so ja nicht wirklich zum Ziel. Ich benötige ja die Abhängigkeit vom Strom durch RL.

[einballimwas]

Ich habe es rausbekommen.

Man ersetze Rl durch eine Stromquelle entgegengesetzt der Richtung der Spannung, also -Ia. Der Rest ist trivial.