Mahlzeit!
Also mal folgender Vorschlag:
Besorg dir im Baumarkt einen Akkuschrauber im Bereich 15 - 25 Euro.
Den nimmst du auseinander, und erhälst ein "Drück-Poti" + passenden Motortreiber-Mosfet. Der Finger-Regler spuckt direkt PWM aus.

Dieses PWM kannst du dann selber über den original vorhandenen Motor-Mosfet benutzen, um zwei oder drei to220 Mosfets anzusteuern (irl3803, N-Fets), über die dann die Motorleistung läuft.
Anschließend montierst du den Fingerdrücker unter das Gaspedal, oder schöner angesteuert und geschützt montiert per Bowdenzug.

Falls du möchtest, kann ich dir auch die Ansteuerelektronik von einem 20,4V Akkuschrauber zusenden, die hab ich irgendwo hingeräumt "für spätere Verwendung" (muss ich suchen, irgendeine Kiste).
Das besteht aus dem "Abzug mit PWM Elektronik", dem Leistungsfet mit kleinem Kükö, und anstelle vom Motor müsstest du halt noch ein oder 2 Leistungsfets dazu anbauen, und dahinter dann den Motor.

Die PWM Lösung z.B. mit NE555 ist auch sehr schön, das Problem daran ist immer der "teure" Poti über den das angesteuert wird, bzw die Umlenkmechanik von "drück" auf "dreh".
Natürlich muss das Kind dann erstmal üben, bis es Gefühlvolles anfahren draufhat, aber es ist mehr als 0 oder 1 möglich.

(Andere simple Lösung: mach einen zusätzlichen Mikroschalter unters Pedal, der bei Vollgas per FET einen Vorwiderstand überbrückt.)