Um möglichst wenig Leistung aus der Batterie zu entnehmen, wäre es sinnvoll möglichst mit einer Stromquelle zu arbeiten statt mit Vorwiderständen. Z.B. könnte man mehrere in Reihe schalten und dann mit einer PWM ansteuern um die Helligkeit zu regeln. Vielleicht schaust Du mal nach einem integrierten LED-Treiber der die Batteriespannung hochwandelt und den Strom regelt. Alternative zu einen AVR Chip wäre eine einfache Hardware-Schaltung mit einem 4-Bit Schieberegister als Ring geschaltet, wie der HCT/HC194. Nach dem Reset wird eine "1" ins erste Bit geladen(Rest "0") und dann dieses mit dem Takt weiter geschoben. Es braucht dazu aber noch einen externen Takt(vom System oder mit 555 freilaufend). Auch können die CMOS-Ausgänge nur 6 oder 8mA. Je nach Batteriespannung sind eventuell mehr als eine LED in Reihe mit einem Ausgang zu betrieben. Der Ausgangstransistor geht dann in die Sättigung, aber das stört nicht.