Damit man die Variablen Widerstände mit dem AD Wandler auslesen kann braucht man noch einen Widerstand gegen GND dazu - das ganze wird aber nichtlinear.
Oder man verwendet eine Konstantstromquelle, dann ist die daran abfallende Spannung in dem Fall linear.

Einfacher wäre es, im Joystick umzulöten, sodass es ein Spannungsteiler wird. Das wäre auf jeden Fall die beste Lösung!

Und noch eine Alternative: Den Joystick so lassen, einen Kondensator zwischen Pin und Masse und dann mittels RC-Zeitkonstante messen.
D.h. der Rest ist Software: Den Pin als Ausgang schalten und auf Low, dann auf Eingang und viele Messungen machen.
Nach t=R*C sind 63% der Spannung erreicht. Dann kann man ausrechnen, welchen Widerstandswert das Poti gerade hatte.
Die Messung dauert dann eben länger, fraglich ist auch wie genau man dann messen kann.

Grüße,
Bernhard