Messdaten darstellen aber wie?

[DanielSan]

Hi,

ich habe 5 Messreihen mit je 4 Messkurven aufgezeichnet. Bei den Kurven habe ich mit QTI Plot jeweils einen linearen Fit durch den für mich interessanten Bereich gelegt. Damit habe ich jetzt für jede Messreihe 4 Geraden bekommen. Also insgesamt 20 Geraden. Da ich die 20 Geraden nicht in ein Diagramm zeichnen kann, weil man dann nichts mehr erkennt, stellt sich mir die Frage wie ich diese am besten darstelle. Ich möchte die 5 Messreihen untereinander vergleichen. Die jeweils 4 Messkurven dienen dabei der Statistischen sicherheit. Mein erster Ansatz war einfach den Mittelwert der Steigungen und des Y-Achsen abschnittes von den jeweils 4 Messkurven zu berechnen und damit eine neue Gerade zu erstellen. Dadurch hätte ich nurnoch 5 Geraden für die 5 Messreihen in einem Diagramm.
Nachdem ich das so gemacht habe sieht das Diagramm zwar plausibel aus und man kann auch alles gut erkennen, aber ich bin mir nicht sicher ob man das so macht/machen darf.

Wie würdet ihr sowas darstellen?

Um es nochmal abgekürtzt zu sagen...
Es sind 20 Geraden wovon jeweils 4 "zusammengefasst" sind.

Hoffe ihr versteht wie ich es meine. Die Daten hier Posten geht leider nicht weil es keine "private" Messung war.

Danke
Gruß Daniel

[ranke]

Wenn man klar dazusagt, dass es sich um (aus mehreren Messungen) gemittelte Werte handelt, sollte das Vorgehen so richtig und zweckmäßig sein. Die Linearisierung muß man ja auch noch erwähnen.
Bei der Reihenfolge der Operationen sollte man noch überlegen. Mir scheint es richtiger erst zu mitteln, dann zu linearisieren.

[danimath]

Kannst Du Messwerte vielleicht erst mitteln? Dazu müssten sie an gleicher Stelle bzw. zu gleicher Zeit gemacht sein. Also etwa:

t x_1 x_2 x_3 x_4
1 0.5 0.6 0.5 0.5
2 1.0 0.9 1.1 1.1
3 1.5 1.5 1.6 1.6
4 2.0 2.0 2.0 1.6
...

Dann mittelst Du die Werte zu t=1, die zu t=2 usw. Dann legst Du die Ausgleichsgerade dadurch.

viele Grüße
Andreas

EDIT: zu spät

noch'n EDIT: wenn Du sowas öfters brauchst, dann schau Dir doch mal das R-Projekt an.

[DanielSan]

Danke schonmal für die Antworten.

Wie Mittelt man denn die Messkurven mit ca. 4000 Messpunkten pro Kurve?
Mein Office stürzt bei sovielen Daten immer ab. OpenOffice schafft das auch nicht.
Wie gibt man da den Fehler an?

Edit: Ich hab mir die Messwerte gerade mal angesehen. Die haben nie den gleichen X-Wert.
Also z.B.

x1           y1        x2           y2
1,309813  4         1,324239  5
1,493283  7         1,409832  6

Also wird eine Mittelwertbildung ziemlich schwierig. Klar könnte ich da mit interpolation was machen aber das ist finde ich keine saubere Lösung.
Bei der Darstellung geht es auch weniger um die genauen Werte sondern mehr um die tendenzen.

Gruß Daniel

[ranke]

Warum macht man 4000 Meßpunkte, wenn es am Ende nur um die Tendenz einer Geraden geht? Sind die Daten extrem verrauscht?
Andersherum gefragt: Spricht etwas dagegen, nur jeden 100 sten Meßpunkt zu nehmen (also 40 MP pro Gerade)?
Das wäre schon übersichtlicher handzuhaben. Kleinere Ungenauigkeiten kann man dann mit einer angemessenen Strichstärke der Meßgerade im Diagramm ausbügeln.

[danimath]

Oh je - da bin auch gerade ratlos (Statistik liegt soooo lange zurück). Dann bleibt wohl doch nur rankes Verfahren. Vielleicht kannst Du auch die vier Messreihen jeder Messkurve als eine Messreihe auffassen und die Gerade da durch legen. Aber dazu müsste dann ein Statistiker (haben wir hier jemanden?) genaueres sagen können.

viele Grüße
Andreas

[DanielSan]

Die Messkurven benötige ich auch noch um andere Effekte darzustellen, deshalb die vielen Messpunkte. Zudem knicken die Kurven manchmal weg. Dieses Verhalten muss unbedingt in die Gerade einfliessen. Also ist die Lösung mit "nur" 40 MP leider für mich nicht möglich. Verrauscht ist es sogut wie garnicht, die Messkurven kann man ohne Glättung darstellen und sie sehen fast perfekt aus.

Das mit der Gerade durch die 4 Messkurven habe ich auch schonmal angedacht, leider hab ich QTIPlot nicht dazu bewegen können.

Statistik hatte ich leider nur soooo Praxisfern das ich "die Brücke" nicht bauen kann. Also hätte man sich das Fach auch komplett sparen können, ich konnte leider nichts aus der Vorlesung mitnehmen was mir jetzt weiterhelfen würde.

Gruß Daniel

[Besserwessi]

Wenn alle Stricke reißen muss man sich für Aufgaben wie das Mitteln oder ggf. auch den Geraden-fit einfach ein kleines Programm selber schreiben. Auch der Geradenfilt ist nicht so schwierig. Wenn man alle Punkte braucht, sollte man auch alle Punkte für die Gerade nutzen - das gibt dann auch das beste Ergebnis. Das Mitteln bzw. Ausdünnen der Messpunkte ist aber für die Darstellung sinnvoll. Irgendwo müsste ich noch so ein Programm zu mitteln von ASCII Tabellen haben - müsste ich aber erst mal suchen - auf dem neuen PC ist es nicht.

Wobei 4000 Punkte noch keine so große Zahl ist, das ist gar nicht mal so ungewöhnlich für ein Messreihe. Damit müssten auch noch die Tabellenkalkulationen von Office u.a. klarkommen. Die Problem fangen meist erst jenseits der 32000 oder 65000 Punkte an. Die Gerade kann da auch noch Gnuplot berechnen.