Deine Spannungsversorgung stellt einen niederohmigen Widerstand dar (Kondensatoren / Btterie etc...) welche an der Kathode anliegt. An der Anode steigt natürlich im Ausschaltvorgang die Spannung an, aber diese wird begrenzt durch den einsetzenden Schaltvorgang in Durchlassrichtung der Z-Diode. Daraus resultiert ein maximaler Spulenstrom von UKathode + 0,7V. Also wenn du auf Minus schaltest von 0V + 0,7V = ca. 0,7V.
Ah, das meinst du: Du willst also beide Seiten der Spule(mit der Z-Diode) beim Ausschalten auf den gleichen Pegel legen. Dann schützt die Freilaufdiode wirklich nur die Vorsorgungsspannung(und kann also bei anständigem Filter weggelassen werden.). Diese Art von Schalten ist aber nicht mit einem einzelnen Transistor möglich. Der kann nämlich nur leiten oder sperren(und natürlich so manches dazwischen) aber nicht direkt zwischen zwei Pegeln am Ausgang wechseln(wenn doch, musst du unbedingt hier einen Plan einstellen.).

Wenn du die Spule also mit einem einzigen Transistor schalten willst, liegt im eingeschalteten Zustand(über den Transistor) die Versorgungsspannung an und im ausgeschalteten Zustand ist eine Seite hochohmig(durch den gesperrten Transistor eben). Deshalb ist in diesem Fall die Freilaufdiode nötig, da die Spannungsspitze auf einer Seite der Spule sonst nur durch den Transistor abfließen kann(und da dieser hochohmig ist, tut sie das erst bei einer Spannung, die Schaden anrichten kann.).