Ein Sportwagen hinter einer von drei Türen

[Calis007]

Ganz einfach: der Kandidat stellt sich ohne irgendein Wissen vor eine der Tueren.
P(richtige Tuer)=1/3,
P(falsche Tuer)=P(der Superpreis ist hinter einer der anderen beiden Tueren)=2/3
Der Quizmaster (mit Wissen) oeffnet eine Tuer mit Trostpreis.
An der P(der Superpreis ist hinter einer der anderen beiden Tueren)=2/3 hat sich aber nichts geaendert - bloss weiss der Kandidat nun von einer Tuer, dass dahinter nichts ist, also bleiben die 2/3 fuer die verbleibende Tuer. Also: unbedingt wechseln, das verdoppelt die Gewinnchance (sonst bleibt man ja auf dem 1/3 sitzen).
Vor der Info vom Quizmaster kann man ja nicht gezielt wechseln, weil 2 Tueren da sind mit je 1/3, nachher schon..

Wer's nicht glaubt, kann ja mal ein Programm schreiben und eine Million Versuche durchrechnen lassen. Das Ergebnis ist eindeutig

Edit: Intuitiv klarer ist es, wenn man sich vorstellt, dass es eine Milliarde Tueren gibt, ein Sportwagen, sonst nix. Kandidat waehlt eine. Quizmaster (mit Wissen!) macht 999,999.998 Tueren auf, wo nichts dahinter ist. Wo wird der Wagen wohl sein Wuerde da jemand immer noch nicht wechsen wollen? Die Wahrscheinlichkeit, dass ich von Haus aus die richtige von 1 Mrd Tueren gewaehlt habe, is ja wohl SEHR gering, aber das Wissen vom Quizmaster ist eben sehr nuetzlich :P Wechseln, und man hat praktisch mit Sicherheit den Hauptgewinn (im Schnitt nur 1 von 1 Mrd Kandidaten - das arme Schwein, das wirklich trotz geringster Wahrscheinlichkeit gleich den Wagen gewaehlt hat - wird durchs Wechseln verlieren)