... drehe ich den Gyro mit über 0.5s konstanter Winkelgeschwindigkeit, ändert sich das Signal mit 2 Hz?!
Der Ausgangswert des Gyro ist proportional zur Winkelgeschwindigkeit. Wenn Du für 0,5 s die Winkelgeschwindigkeit konstant hältst, sollte auch der Ausgangswert für diese 0,5 s konstant sein (und sich nicht etwa mit 2 Hz ändern). Die Angabe über die Grenzfrequenz von 40 Hz ist nur interessant für nicht konstante Winkelgeschwindigkeiten.
Änderst Du die Winkelgeschwindigkeit, dann wird das Ausgangssignal des Sensors entsprechend folgen. Der Sensor kann aber keine sehr schnellen Änderungen der Winkelgeschwindigkeit darstellen, die Grenzfrequenz liegt bei 40Hz. Beispiel: Eine sinusförmig modulierte Winkelgeschwindigkeit, die bei niedriger Frequenz eine Amplitude von 1V am Ausgang erzeugt, wird bei 40Hz nur noch 0,7 V am Ausgang erzeugen. Du kannst es Dir auch als "idealen", frequenzunabhängigen Sensor vorstellen, dem ein Tiefpassfilter mit 40Hz Grenzfrequenz nachgeschaltet ist. In typischen Anwendungsfällen sind Frequenzen oberhalb 40Hz Vibrationen, die man gar nicht dargestellt haben möchte.

Die Angabe der Auflösung ist für "@40 Hz" = 0.25°/s Wenn sich mein Signal jetzt langsamer änder kann ich also annehmen, dass es genauer als diese 0.25°/s ist. Sprich kann ich 0.25°/s als "worst-case-Auflösung" sehen?!
Ich vermute auch, dass es eher eine worst-case Angabe ist, oder zumindest eine Angabe, die für 0 bis 40Hz gilt. Genauer als 0,25 °/s ist es natürlich trotzdem nicht, es sind ja andere Fehler noch dazu zu rechnen, (z.B. Nullpunkt mit 0,5 °/s, macht also schon mal nicht besser als 0,75°/s).

Für was steht das "FS" hinter der Angabe für Nichtlinearität?
Da komm ich auch gerade nicht drauf.