Danke für die vielen Hilfreichen Tips! Ich werde es jetzt wohl mit zwei AA-Akkus und Aufwärtswandlern versuchen. Schließlich bekomme ich mit 2xAA mindestens die gleiche Ladung wie mit 4xAAA.
Teile ohne Spannungsregler zu betreiben ist mir etwas zu riskant- die Akkus die ich voraussichtlich verwende (eneloop) haben bei voller Ladung kurzzeitig eine Spannung von 1,4V. 4,2V (3x1,4V) möchte ich aber einem auf 3,3V ausgelegten Bauteil nicht antun. Ob mein Display 5,6V (4x1,4V) aushält ist auch fraglich.
Ich habe mich für zwei MAX756-Schaltregler entschlossen- die sind wahlweise im 3,3V- oder 5V-Modus betreibbar. Der WIrkungsgrad ist >80%. Für die Generierung der LCD-Spannung (5V) ist das vielleicht etwas übertrieben, aber ich wüsste auch nicht wie es einfacher geht.

Das Display möchte ich auf jeden Fall behalten, da es im Vegleich zu anderen LCDs kompakter gebaut und sehr günstig ist (ein C0802-04 von Pollin).