Für die Steuerung des MOSFETs braucht man eine Spannung von etwa 10-15 V. Das passt auch ganz gut zum NE555. Ohne die Hilfsspannung wird das kaum was.

Mit einem 180 V Trafo kann die Spitzenspannung schon bis knapp 300 V gehen. Das sollte der MOSFET mindestens an Spannungsfestigkeit haben. Als Faustregel sollte der MOSFET auch gut den 2 fachen Strom vertragen, besser noch etwas mehr, aber auch nicht unnötig viel.

Mögliche Typen wären z.B. IRF730 oder IRF840.

Dazu die Freilaufdiode nicht vergessen. Zur Entstörung sollte es ein Kondensator und eine Drossel sein, nicht nur der Kondensator.

Bei der Motorgröße ist auch noch interessant wie der Motor ausgebaut ist (mit Permanentmagent, Reihenschluß oder Parallelschluß). Für maximale Leistung macht das noch einen Unterschied.