Drehmomentfrage

[Robby-Tobby]

Hallo,



angenommen ich möchte einen Wagen von m = 1 kg, mit einem Motor antreiben (Rollreibungskoeffizient µ=0,1). Der Motor greift direkt an einem der vier Wagenräder (r = 0,1 m) an.

Wenn ich jetzt "rückwärts" rechne, folgt doch: Um den Wagen zu bewegen, benötige ich einen Motor, der mindestens ein Drehmoment von M = F*µ*r = (m*g) *µ* r = 0,1 Nm liefert ( g = 10m/s²).

Ist das richtig?

Das bedeutet ja aber dann, dass ich einen umso stärkeren Motor brauche, je größer meine Räder sind?! Das ist mir "intuitiv" nicht klar... Wer kann mir dazu was sagen?


Außerdem frage ich mich, inwieweit die Wellenlänge bei einem Schrittmotor etwas zu sagen hat? Macht es einen Unterschied, ob die 1 cm lang ist, oder zum Beispiel 10 cm? Wenn die Welle (und damit der Motor) mit einem Rad verbunden ist, bleibt doch das vom Motor gelieferte und an das Rad "abgegebene" Drehmoment in jedem der beiden Fälle erhalten, sodass die Wellenlänge unerheblich ist!?


Danke und Grüße

[TobiKa]

Das bedeutet ja aber dann, dass ich einen umso stärkeren Motor brauche, je größer meine Räder sind?! Das ist mir "intuitiv" nicht klar... Wer kann mir dazu was sagen?

Genau das ist richtig.
Der Hebel wird länger, das Moment des Motors bleibt, so wird am Ende des Hebels die Kraft immer geringer.
Betrachtet man es Rückwärts könnte man sagen, dass um so länger der Hebel, destso einfacher würde es dir fallen den Motor entgegen der Richtung in die er will, zu drehen.

Außerdem frage ich mich, inwieweit die Wellenlänge bei einem Schrittmotor etwas zu sagen hat? Macht es einen Unterschied, ob die 1 cm lang ist, oder zum Beispiel 10 cm? Wenn die Welle (und damit der Motor) mit einem Rad verbunden ist, bleibt doch das vom Motor gelieferte und an das Rad "abgegebene" Drehmoment in jedem der beiden Fälle erhalten, sodass die Wellenlänge unerheblich ist!?

Jain. Es geht schon Kraft verloren, ob das in deinem Fall eine Rolle spielt wage ich aber zu bezweifeln.
Um so länger die Welle, destso mehr verdreht sie sich (Torsion), dabei geht Kraft verloren bzw. kommt nciht am Rad an.

[ranke]

Das bedeutet ja aber dann, dass ich einen umso stärkeren Motor brauche, je größer meine Räder sind?! Das ist mir "intuitiv" nicht klar... Wer kann mir dazu was sagen?

Die Rechnung stimmt soweit. Die mechanische Leistung des Motors ist proportional zum Produkt aus Drehmoment und Drehzahl. Wenn Du für eine bestimmte Geschwindigkeit die notwenige Leistung berechnest, wirst Du feststellen, dass die Leistung unabhängig von der Radgröße ist weil das Produkt aus Drehzahl und Drehmoment konstant bleibt.
Nichts anderes macht auch ein Zahnradgetriebe, das Produkt aus Drehmoment und Drehzahl ist (abgesehen von unvermeidlichen Reibungsverlusten) am Eingang gleich wie am Getriebeausgang.
Die meisten Elektromotoren haben ein geringes Drehmoment aber eine relativ hohe mögliche Drehzahl. Wenn man damit ein Fahrzeug bauen will und den Motor richtig ausnutzen will bräuchte man dann einen Raddurchmesser der unpraktisch klein ist. Deshalb verwendet man gerne Getriebemotoren - das Getriebe erhöht das nutzbare Drehmoment am Rad zu Lasten (der gar nicht benötigten) Maximaldrehzahl am Rad. Für kleine und leichte Robbis kann man einfach auch den Motor überdimensionieren, dann wird die Maximaldrehzahl des Motors nicht ausgenutzt.

Außerdem frage ich mich, inwieweit die Wellenlänge bei einem Schrittmotor etwas zu sagen hat?

Eigentlich ist das nur eine Frage, was man wie darauf mechanisch befestigen will. Wenn man eine sehr lange Welle hat und man bringt außen noch eine Kraft auf, die die Welle verbiegt, dann kann das aber die Wellenlager zu stark beanspruchen. Auf das Nutzbare Drehmoment hat die Länge des Wellenstumpfs keinen Einfluß. Ich habe auch schon mal eine Welle abgesägt, weil sie mir zu lang war.

[Dr4g0nfruit]

hi,
ich versteh den lösungsansatz nicht ganz.
^^ oben wird von rollreibeung gesprochen, ...
gibt der rollreibungskoeffizient nicht an, wie groß die größte wirkende reibkraft eines sich drehenden rades auf der unterlage ist? folglich würde man ja das motormoment berechnen, das für den maximal erziehlbaren vortrieb nötig ist.
für eine grundsätzliche leistungsberechnung würde man doch die gewünschte beschleunigung des vehikels benötigen => F = m*a (kraft ist masse mal beschleunigung (wahrscheinedlich nicht die erdbeschleunigung )). da dies jedoch für ein kleines vehikel unrelevant zur auslegung ist, würde ich einfach im forum nach erfahrungswerten für die leistung fragen (hausnummer ~10W motorleistung)

wen die leistung dann bekannt ist, muss mann natürlich das Drehmoment auf die radgröße abstimmen ( das rad wirkt ja wie ein getriebe)

und die wellenlänge hat aufs Drehmoment keinen einfluss

ich hoffe dass war jetzt nicht allzuviel schwachsinn
lg

[Gerd_Loewe]

Das bedeutet ja aber dann, dass ich einen umso stärkeren Motor brauche, je größer meine Räder sind?! Das ist mir "intuitiv" nicht klar...

Hallo,
von mir nochmal eine "intuitive" Antwort:

Wenn die Räder größer sind (nehmen wir als Beispiel mal den doppelten Radius), dann fährt der Wagen bei ansonsten gleichen Bedingungen auch doppelt so schnell und doppelt so weit. Das dazu vom Motor mehr "Input" kommen muss, dürfte auch ohne Mathematik klar werden.

[Geistesblitz]

Hallo

Zur Auslegung eines Antriebs reicht die Betrachtung der Rollreibung nicht aus. Wenn du das so machst hast du gerade mal den Anteil des Drehmomentes, der die Reibung kompensiert. Bei konstanter Reibung, wie du sie angenommen hast, würde das bedeuten, dass sich das Fahrzeug bis 0,1Nm noch nicht bewegt (was mir aber doch ziemlich hoch erscheint). Was dann noch hinzu kommt sind die maximale Beschleunigung, die nötig sein soll, sowie die maximale Steigung, die er hinkriegen soll (Luftwiderstand sollte kein Problem bei den geringen Geschwindigkeiten sein). Da würde ich dann aber auch zu nem anständigen Getriebe raten, da Motoren doch meist eine hohe Drehzahl bei relativ geringem Drehmoment haben.

[ranke]

@ Dr4g0nfruit:

ich hoffe dass war jetzt nicht allzuviel schwachsinn

Schau Dir in Ruhe das an: http://de.wikipedia.org/wiki/Rollreibung
.. und urteile selbst

[Robby-Tobby]

Mh, die Diskusison bringt mich auf eine andere Frage:

Wenn nun der Motor gerade so dimensioniert ist, dass er einen bereits angefahrenen Roboter in Bewegung hält (Stichwort Rollreibung), heisst das offenbar nicht, dass auch die Anfahrt klappt.

Wie geht man hier vor, um den benötigten Motor herauszufinden, um das Gefährt überhaupt ersteinmal aus der Ruhe in Bewegung zu setzen?

[TobiKa]

Richtig, ist das selbe Prinzip wie mit der Haft und Gleitreibung.
Dazu kommt dann noch das ein Motor nicht immer gleich viel Kraft hat, sondern erst mit zunehmender Drehzahl Kraft entwickelt.

[oberallgeier]

Willkommen im Forum!

... Wie geht man hier vor, um den benötigten Motor herauszufinden, um das Gefährt überhaupt ersteinmal aus der Ruhe in Bewegung zu setzen ...

Dazu gibts im RNWissen eine Berechnung (klick hier). Bei dieser Rechnung werden Erfahrungswerte für die wichtigsten Zuschläge eingerechnet. Klappt eigentlich immermeistens *ggg*. Besser als geraten ist es allemal:

... Angenommen wird dass durch Getriebe, die Achslagerung etc. etwa 50% der Motorleistung verloren gehen und dass bei der Berechnung der Vortriebskraft 1/3 der Erdbeschleunigung ausreichen ...

Das Ergebnis diese online-Berechnung bzw. Schätzung trifft natürlich auch nur für "eher übliche" Untergründe zu. Moor, Sandfahrbahn, tiefer Velourteppich oder so haben natürlich erhebliche Widerstände. Ausserdem muss man bei Kettentrieben u.ä. schon andes rechnen als bei Rädern (aber zu Ketten habe ich keine Erfahrung).

Bild hier  


Und wer es ganz genau machen will oder muss, kann bei waste nachsehen, wie man da etwa vorgeht - siehe Link und das Diagramm oben.