Es geht natürlich auch mit nur einem Vorwiderstand.
Dabei ist es aber wichtig, das es die gleichen LEDs sind. Am besten vom gleichen Hersteller, gleicher Bemessungsstrom und gleiche Vorwärtspanung.
Dann schaltest du die LEDs parallel, den Vorwiderstand davor der sich dann folgendermaßen berechnet:

.....Ub(Betriebspannung) - Uf(Vorwärtsspannung der LED)
R=---------------------------------------------------------------
.....Iled(Strom der einzelnen LED) x 3

Oder du machst es halt so wie es mein Vorposter schon beschrieben hat.