So, hab jetzt mal was programmiert.
Ich denke es ist alles nachvollziehbar...

Das Programm ermittelt ganzzahlige Hypothenusen zu Kathetenlängen von 1 - 200, ist die Hypothenuse ganzzahlig wird geprüft ob die Fläche auch ganzzahlig ist, wenn ja wird alles ausgegeben.
Die Beispiele aus der Aufgabe kommen jedenfalls drin vor.

Jetzt muss nur noch zu Paaren sortiert werden...

Hoffe ich habe da keinen Denkfehler drin, bin grad etwas müde.

Code:
	float fhypo=0;
	int ihypo=0;
	
	float fflaeche=0;
	int iflaeche=0;

	int ix=1;
	int iy=1;


	while(ix<201)
	{
		while(iy<201)
		{
			fhypo = sqrt((float)(ix*ix)+(iy*iy)); //hypothenuse errechnen
			ihypo = (int)fhypo;

			if((fhypo-ihypo) == 0) //prüfen ob hypothenuse eine ganzzahl ist
			{
				fflaeche = (float)(ix * iy / 2); //fläche errechnen
				iflaeche = (int)fflaeche;

				if((fflaeche-iflaeche) == 0) //prüfen ob fläche eine ganzzahl ist
				{
					printf("%d\t%d\t%d\t%d\n", ix, iy, ihypo, iflaeche);
				}
			}

			iy++;
		}

		iy=1;
		ix++;
	}