@Richard
Vielen Dank für die Links, hatte so ähnliches auch gefunden, werde mal nach Preisen nachfragen.

@Arkon
Die Geschwindigkeit ist nicht so wichtig, da die Maschine lediglich für mich zum Spaß ist. Der Verfahrweg beträgt etwa 80cm (von unterer Position zu oberer Position). Dies sollte unter 30s schaffbar sein Also kann ganz langsam fahren.
Die Genauigkeit sollte etwa +- 2cm sein, gerne genauer. Deshalb finde ich die Zahnstangen so ansprechend, damit sollte das kein Problem sein. Werde mich jetzt erstmal hier im Forum nach einer Umsetzung mit Schubladenauszügen umschauen, das dürfte ja auch kostengünstig umsetzbar sein.

Vielen Dank für die Antworten!