1. Kann ich die Platine mit dem Relais so aufbauen?
Ja, das sollte so gehen. Den Snubber würde ich aber auch noch vorsehen.

2. Wie muss ich die Leiterbahnen auslegen, dass die auch die 550mA
aushalten?
Die Faustregel ist 1mm/A. Allerdings rechnet man immer mit dem Effektivwert. Von daher würden 0,4mm ausreichen. Breiter kann aber nie schaden, vor allem wenn man den Platz dafür hat.

3. Muss ich die Taster auch Erden?
Nein. Du musst nur durch geeignetes Abbinden sicherstellen, dass die Netzleitung im Fehlerfall (z.B. wenn sich das Kabel aus der Klemme löst) keinesfalls auf die Kleinspannungsseite "rüberbaumeln" kann.

4. Reicht es einfach den L1 in das Gehäuse über eine NYM-J Leitung
einzuführen und dann über das Relais zu schalten?
Ja, das reicht. Allerdings musst Du an Zugentlastung und Abbinden (siehe Punkt 3) denken.

5. Reicht mir dann eine Träge Feinsicherung mit 0,5A? Ich denke die is
nämlich ein bissl zu klein, wenn ich meinen Spitzenwert anschaue. Oder
liege ich da falsch?
Auch Sicherungen werden auf den Effektivwert ausgelegt. Der liegt bei 391mA. Von daher liegst Du mit der 0,5A Sicherung genau richtig.

Gruß,
askazo