Kein Problem:

v=s/t <=> t=s/v

s ist unbekannt (und unwichtig), v_Band = 5km/h v_Paul=10km/h
Ohne laufendes Band benötigt Paul t_ohne=s/10km/h
Mit laufendem Band benötigt er t_mit=s/15km/h
(jeweils für die einfache Strecke)
Damit ist t_ohne/t_mit = 2/3 - Meine Aussage "halbe Zeit" war damit übrigens auch falsch (kommt davon wenn man rein nach Gefühl argumentiert)

Ach ja - "Halbe Zeit" bezog sich auf den einfachen Weg in Bewegungsrichtung des Bandes.
Noch ein Nachtrag: Um die Argumentation klarer zu machen - Bei meinem Extrembeispiel kommt Paul bei abgeschaltetem Band in endlicher Zeit am Ziel an. Wird das Band angeschaltet, dauert zumindest sein Rückweg unendlich lange, womit die Gesamtzeit für seinen Weg nicht gleich sein kann. (Weil endlich ohne Band vs. unendlich mit Band)

mfG
Markus