Paul auf dem Laufband

**Sebas** · 28.10.2010, 15:13

danke picture fuer den rueckhalt
kounst erklaerung fin ich auch viiiel zu kompliziert
mfg

ps. notfalls koemmer uns ja auch am naechsten flughafen treffen un wir probiern des alle mal aus

**markusj** · 28.10.2010, 15:33

Leider ist die Wahrheit weder demokratisch, noch hast du einen Beweis dafür liefern können, dass deine Aussage korrekt ist. Physik ist nicht immer intuitiv ... Und erst recht nicht unkompliziert.
Du kannst ja Versuchen, meinen Beweis zu widerlegen - Ich sehe nur nicht, an welcher Stelle ich mich geirrt haben sollte.

@PICture: Da die Erde unser Referenzsystem darstellt, ist deren Eigenbewegung für dieses Problem unerheblich.
Und dein Zug-Beispiel ist auch nicht von Relevanz, weil du immer nur eine konstante Strecke im Bezugssystem Zug zurücklegst.
Auf dem Laufband legst du aber eine konstante Strecke auf dem Bezugssystem Erde zurück, die Bandgeschwindigkeit (relativ zur Erde) wird also mit deiner Geschwindigkeit (relativ zur Erde) verrechnet.

Extrembeispiel: Paul ist 10km/h schnell, das Band ebenfalls. Für den Weg ans eine Ende des Bandes benötigt er die halbe Zeit, der Rückweg dauert unendlich lange.

mfG
Markus

**PICture** · 28.10.2010, 15:51

Zitat von markusj

Extrembeispiel: Paul ist 10km/h schnell, das Band ebenfalls. Für den Weg ans eine Ende des Bandes benötigt er die halbe Zeit, der Rückweg dauert unendlich lange.

Das stimmt, für mich aber kommt der Paul dann einfach nie an Anfang zurück (ganz ohne Rechnen), weil ich mit unbekannten (halbe Zeit) leider nicht rechnen kann ...

Ich habe mir bisher nur sogar komplizierte Rechnungen nur dann zugemutet, wenn es unvermeindbar und möglich war.

Extrembeispiel: Die Erde bewegt sich in Weltraum in unbekannter Richtung mit unbekannter Geschwindigkeit. Wann kommt sie an Ende des Weltraums ?

MfG

**markusj** · 28.10.2010, 16:17

Kein Problem:

v=s/t <=> t=s/v

s ist unbekannt (und unwichtig), v_Band = 5km/h v_Paul=10km/h
Ohne laufendes Band benötigt Paul t_ohne=s/10km/h
Mit laufendem Band benötigt er t_mit=s/15km/h
(jeweils für die einfache Strecke)
Damit ist t_ohne/t_mit = 2/3 - Meine Aussage "halbe Zeit" war damit übrigens auch falsch (kommt davon wenn man rein nach Gefühl argumentiert)

Ach ja - "Halbe Zeit" bezog sich auf den einfachen Weg in Bewegungsrichtung des Bandes.
Noch ein Nachtrag: Um die Argumentation klarer zu machen - Bei meinem Extrembeispiel kommt Paul bei abgeschaltetem Band in endlicher Zeit am Ziel an. Wird das Band angeschaltet, dauert zumindest sein Rückweg unendlich lange, womit die Gesamtzeit für seinen Weg nicht gleich sein kann. (Weil endlich ohne Band vs. unendlich mit Band)

mfG
Markus

**PICture** · 28.10.2010, 16:24

Die Mathe selber und oft auch die Mathelehrer bei Prüfung von Aufgabenlösung sind jedoch "brutal", weil sie leider keine Gefühle kennen (dürfen) ...

Wachrscheinlich habe ich mein Extrembeispiel gleichzeitig mit dir geschrieben ...

MfG

**Manf** · 28.10.2010, 19:27

Ich glaube ich habe einen Ansatz, die Lösungen zu relativieren, es hängt an der Definition des Laufbandes.

Wenn es ein Laufband mit Umlenkrollen und Geländer ist, wie am Flughafen, dann ist klar wo ein Anfang ist, dort wo bei der Umlenkrolle das Geländer anfängt.

Ist es einfach nur ein Band das sich bewegen kann, dann kann Paul sich eine Markierung darauf machen, um sich zu merken wo der Anfang ist. Er läuft dann los und läuft zurück bis zur Markierung. Dann ist seine Laufzeit von der Geschwindigkeit des Bandes unabhängig so wie von der der Erde, die sich im Weltraum bewegt.

**Hubert.G** · 28.10.2010, 20:52

Die Antwort ist 1
Wenn das Band läuft ist er gegenüber der Umgebung mit 15km/h unterwegs und benötigt für die Bandlänge von 10km nur 0,66 Std.
Da er aber am Band nur mit 10km/h unterwegs war ist er nur 6,6km gelaufen.
Zurück ist er gegenüber der Umgebung mit nur 5km/h unterwegs und benötigt daher 2Std.
Da er aber am Band mit 10km/h unterwegs ist und 2Std gelaufen ist, ist die gelaufene Strecke 20km.
Insgesamt ist er also 26,6km gelaufen und daher länger unterwegs.