Das Hund Jäger Problem (=

[Kimba]

Hallo:

Ich habe irgendwie ein Verständnissproblem zu folgender Situation:

Ein Jäger ist mit seinem Hund 5km von seinem Haus entfernt. Er geht mit 5km/h Geschwindigkeit nach Hause. Sein Hund rennt mit 10km/h bis zum Haus und kehrt dann wieder zum Jäger zurück.Das macht er jezt immer wieder.
(Die Aufgabe kennt wahrscheinlich jeder)

Das heißt, der Jäger ist nach einer Stunde in seinem Haus.
Der Hund müste doch unendlich viele Kilometer gelaufen sein. Da er aber nur 10 km/h schnell laufen kann, dauert es unendlich lange.
Wie kann es dann sein, dass der Jäger nach einer Stunde zu Hause ist?
Bzw wo ist mein Denkfehler?

Kennt wer die Lösung hierzu?

Lg
Kimba

[BastelWastel]

Gegenfrage...warum sollte der Hund unendlich lange brauchen wenn er mit 10kmh doppelt so schnell ist wie der Jäger?
Der Jäger is nach ner Stunde zu Hause weil er mit 5kmh...für 5 km -> 1h braucht..
Oder versteh ich dich falsch?

[Kimba]

Ja aber der Hund läuft ja immer wieder zurück zum Jäger. Also Halbiert sich der Weg, den der Hund vom Haus zum Jäger laufen muss jedes mal.
Also:
10:2=5
5:2=2,5
2,5:2=1,75
...
Das heist, das der Hund niemals ankommen wird. Da er aber trotzdem mit 10km/h läuft, wird er nach meiner Vorstellungskraft unendlich lange brauchen, wobei er einer unendlich lange Strecke läuft.
Oder nicht?

[.:markus:.]

Ich versteh deine Auslegung nicht. Warum unendlich?!?

Das mit dem Halbieren ist meines Erachtens zwar schon nicht schlecht aber da fehlt noch was, denn:

1) Der Hund rennt zum Haus:

Das braucht genau eine halbe Stunde, denn t=s/v=5km/(10km/h)
In der gleichen Zeit ist der Jäger 2,5km gegangen.

2) Der Hund rennt zurück zum Jäger, hier gilt es den Treffpunkt finden.

Es gilt: Strecke_Hund + Strecke_Jäger = 2,5km
Zeit*(Geschwindigkeit_Hund+Geschwindigkeit_Jäger)= 2,5
-> Zeit = 2,5/(10+5) = 0,1666h

Nach 0,16h treffen sich die beiden also wieder, der Hund hat in
dieser Zeit eine Strecke von 0,1666*10 = 1,6km zurückgelegt,
demnach ist der Jäger nur noch 1,6km vom Haus entfernt.

3) Der Hund rennt zum Haus

für 1,6km braucht dieser 0,16h, in dieser Zeit legt der Jäger
0,86km zurück

3) Wieder wie Punkt 2) zu behandel aber nur mehr mit
1,6-8,86=0,8km




Für das ganze kannst du dann eine Reihe aufstellen und weißt wie wieviele km der Hund rannte, oder wie die Frage dann auch immer aussieht.

LG

[markusj]

Quatsch: Der Jäger geht in einer Stunde nach Hause, während dieser Zeit bewegt sich der Hund mit 10km/h, legt also 10km zurück.
Welchen Weg der Hund dabei nimmt, ist vollkommen egal.

mfG
Markus

[Kimba]

Ja aber wie soll der Hund denn jemals ankommen? Der wird doch immer wieder zurücklaufen. Auch wenn der Jäger nur noch einen Meter vom Haus weg ist, wird der Hund nach Hause laufen, umkehren und wieder zum Jäger.

Oder sehe ich da was falsch?

[TobiKa]

Ja du siehst das falsch!
Der Jäger ist nach einer Stunde im Haus, also Weg = 0. Also muss der Hund auch nicht mehr laufen.

[Richard]

Ja du siehst das falsch!
Der Jäger ist nach einer Stunde im Haus, also Weg = 0. Also muss der Hund auch nicht mehr laufen.

Einfach "Köstlich".

DAS wäre doch einmal eine Aufgabe für einen AVR:

Gruß Richard

[Kimba]

Dann zeig mir mal bitte wann die Strecke die der Hund vom Jäger zum Haus und wieder zurück wirklich GLEICH null ist. ( nicht nur eine unvorstellbar kleine Zahl)
Aber bitte mit dem Anfangswert 10km. Einfach den Jäger auf null setzen kann jeder. Der Hund wird niemals was anderes tun als oben beschrieben!

[radbruch]

Stell dir vor, der Hund läuft in die andere Richtung und bleibt stehen, wenn der Jäger im Haus ist. Wie weit wird der Hund laufen?