Das Hund Jäger Problem (=

[markusj]

Hallo Markus,

ich hatte die 0,9... als Antwort auf die zweite Frage herangezogen, durch eine einfache Multiplikation mit 10 wird daraus der "Beweis" für 9,9...
Den Hinweis habe ich nur unterschlagen - Und zu der Jäger-Hund-Aufgabe gibt es bei meinem Beispiel gar keinen Bezug.

mfG
Markus

[PICture]

Es passt schon, da nicht um sonst hast du doch "Pseudo-Beweis" geschrieben ...

Ich würde Grenzrechnung und einfache Arithmetik nicht miteinender mischen. So weit ich mich noch errinern kann, habe ich sogar im Gymnasium noch nicht lernen müssen, dass 1/unendlich = 0 ist ...

MfG

[Sebas]

sehr interressant das ganze. da red ich mal mit meinem Mathelehrer drüber

[BurningBen]

@Picture
lim x->unendlich 1/x = 0
So lernt man das heutzutage in Baden-Württemberg im sprachlichen Gymnasium.

[PICture]

Danke BurningBen.

Leider besuche ich schon ziemlich lange keine Schule mehr und kann mir nicht erinnern, wann und was ich alles gelernt habe (z.B. Geschichte), was ich nie im Leben gebraucht habe ...

MfG

[Richard]

Danke BurningBen.

Leider besuche ich schon ziemlich lange keine Schule mehr und kann mir nicht erinnern, wann und was ich alles gelernt habe (z.B. Geschichte), was ich nie im Leben gebraucht habe ...

MfG

Ich habe mir damals auch den AXXXX aufreißen müssen für Dinge die ich später (im Leben) nie gebraucht habe. Trotzdem hat es letztendlich einen Sinn gehabt, man bekommt mehr Chancen die Welt klarer zu sehen.

Gruß Richard

[SprinterSB]

Hallo PICture,

es sind ja auch 0,99999999... (Neun Komma Neun Periode halt). Der "Beweis" über die 1/3 + 1/3 + 1/3 ist naheliegend, weil einfach nachzurechnen. Sicherlich ist es unlogisch, dass "weniger als Eins" dann doch Eins sein soll.
Markus

Nein, es ist nicht weniger als Eins.

Das einzig ungewohnte daran ist, daß 1 keine eindeutige Darstellung als Dezimalzahl hat. Eine Darstellung ist 1, die andere ist 0,(9)

Setze zB

X = 0,(9)

dann ist

10*X = 10 * 0,(9) = 9,(9)

X davon abziehen

9*X = 9,(9) - 0,(9) = 9

und somit

X = 1

[SprinterSB]

Das ist überigens das Verfahren mit dem man jeden periodischen Dezimalbruch in eine Bruch, also den Quotienten zweier ganzer Zahlen, umwandeln kann. Das geht analog für andere Stellenwertsysteme und das gleiche in Grün für's Bualsystem mit Fiffi und Herrchen von oben:

10 = 0,(1) im Binärsystem

[PICture]

Hallo!

@ SprinterSB

Sicherlich meinst du 10b = 1,(1)b, oder 2d = 1,(1)b ?

Übrigens, für mich war bisher immer 1 eindeutig 1, bin aber eher ein Praktiker mit theoretischem Hintergrund ...

MfG

[Kimba]

Das mit 1/3 + 2/3 halte ich nicht für ein Beweis. Das ist einfach nur so, weil das Dezimalsystem nicht damit klar kommt. Sobald man in einem (imaginären) 3er System rechnet gibt es gar kein Problem. (0,1)3 + (0,2)3 = (1)3 . Da gibt es gar kein Problem.

Aber da 9,999999... nicht durch irgend eine Rechnung zustande gekommen ist kann man damit leider nicht beweisen, das es 10 ist.