Bei der kleinen Bauform wird's echt schwierig.
Der leistungsstärkste FET im SOT23, den ich so auf die schnelle gefunden habe (über die Suche bei Farnell) ist der PMV31XN von NXP - der schafft nen Dauerstrom von max. 5,9A. Da Du nur gepulst arbeitest, könnte das evtl. funktionieren. Allerdings habe ich den auch nur bei Farnell finden können, bei Reichelt und Co. sieht's schlecht aus...

Einfacher wär's, wenn Du ein SOT223 einbauen könntest, da wäre die Auswahl sehr viel umfangreicher.

Gruß,
askazo