Für einen Motortreiber wird man in aller Regel die Spannung der Akkus nicht mehr reduzieren. Der Motorstrom sollte also eher direkt aus den Akkus kommen, ohne Spannungsregler.
Mit den Störungen hat das aber erstmal relativ wenig zu tun, aber das würde ich gleich mit ändern.

Ein wichtiger Punkt ist der Verlauf der Masseleitungen. Hier muß man aufpassen wo der Strom über den GND-anschluß des L293 lang fließt. An das IC gehören auch Kondensatoren zur Enstörung, sowohl kleine für HF Störungen als auch ein ELKO für längere Strompulse im ms Bereich.

Für die Versorgung der µCs sollte vor dem Regler ein genügend großer ELkO und eine Widerstand und/oder eine Diode als Trennung sein. Damit ist die Spannung gegen kurze Einbrüche gepuffert. Die Abbblockkondensatoren direkt an den µC pins sollte slebstverständlich sein.

Ein erster Test wäre mal den Motor zu entfernen, aber die Entstörung dran zu lassen. Wenn man keine genügenden Drossen dran hat, kann der Entstökondensator am Motor stören.

Sonst mal ein Plan der Entstörung und ggf. ein kleine Bild.