Du willst also den Schwerpunkt des Roboters finden. Hast Du Dir schon einmal angesehen, ob der Roboter bezüglich dieser Achse symmetrisch sein könnte? Dann wäre es leicht.

Die technische Ermittlung des Schwerpunktes, bzw der Schwereachsen kann man mit Hilfe des Steinerschen Satzes durchführen.
In unterschiedlicher Länge um eine Achse pendelnd aufhängen und durch Messung der Pendelfrequenz den Abstand zwischen Drehachse und Schwereachse bestimmen.

Das ist sicher Stoff der Grundsemester Mechanik.
Manfred