Mathematik in der Robotik?

[Tabriel]

Guten Tag,
ich muss nächstes Jahr meine 5. Prüfungskomponente vom Abitur in Form eines Vortrages absolvieren. Hauptfach ist Mathematik Nebenfach ist Informatik, ich wollte fragen, ob die Robotik da reinpasst? Gibt es da genug mathematisches, dass ich das Thema dort rechtfertigen könnte?
Ich kenne mich da nicht aus, aber es interessiert mich sehr und ich habe 1 Jahr Zeit mich einzulesen. Generelle Programmierkenntnisse sind auch vorhanden schon.
Achja noch nebenbei, kennt wer ein gutes Buch für den Einstieg?

Grüße

[Jaecko]

Mir würde da der Bereich (inverse) Kinematik einfallen; also geometrisches Berechnen der Position eines Werkzeuges bei vorgegebenen Gelenkwinkeln bzw. andersrum. Dabei evtl. mathematische Optimierungen, Koordinatensystem-Konvertierungen etc.
Da kann man schon einiges an Zeit reinstecken.

[Ls4]

(inverse) kinematik ist schon ganz gut. Generell gibts da aber noch extrem viel andere Anwendungen. Robotik ist ja zu großen Teilen Mathematik.
Möglich wären auch noch:
Bahnplanung
Koordinatensystem Transformationen (z.b. Roboterbasis zu Toolcenterpoint)
Regelkreise (Ist-Position, Soll-Position)
Haptik

Viele Grüße,

Tim

[Günter49]

Wie schon in den anderen Beiträgen beschrieben, bietet die Robotik sicherlich hinreichend mathematischen Stoff für einen Vortrag (Vektoren, Matrizen, Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, ...) am Beispiel Bilderkennung, Roboterlokalisierung, SLAM, Pfadplanung .....
Als Einführung - auch um die relevanten Bereiche der Mathematik abschätzen zu können - eignet sich z.B.
Siegwart, Nourbakhsh, "Introduction to Autonomous Mobile Robots".
Für einen ersten Eindruck reicht auch die zum Buch gehörige Internetseite http://www.mobilerobots.ethz.ch/ . Unter Slides/Exercises findest Du da die Vorlesungsslides der auf dem Buch basierenden Vorlesung von 2010.

Wenn Du es mathematisch lieber etwas härter magst:
Thrun, Burgard, Fox, "Probabilistic Robotics".
Auch dazu gibt es eine Internetseite mit Vorlesungsslides:
http://www.probabilistic-robotics.org/

Viel Erfolg,
Günter

[Furtion]

Hi,

es gäbe dann noch die ganze Filtertechnik z.B. für Gyros den Kalman Filter.

[amieX]

Kalman Filter ... Abi? Bisschen hart ;D

[z-irgendwas]

@Tabriel:
Ja,das passt sehr gut zusammen es gibt ganze Lehrbücher speziell für Mathematik in der Informatik und auch für Robotik.

[oberallgeier]

... Wenn Du es mathematisch lieber etwas härter magst ...

... dann könnte ich ja versuchen, mich in den (Abi)Vortrag reinzuschmuggeln und meine Lieblingsfrage zu matheoretisch-lastigen Vorträgen zu stellen: "Wie weit ist denn die Konvergenz ihrer Algorithmen nachgewiesen . . .". Eine prächtige Frage, vor allem, da sie vorzugsweise nur sehr kurz beantwortet wird.

[Günter49]

Ich glaube, wir müssen hier nicht länger spekulieren was Tabriel bei seinem Abi-Vortrag nützen könnte. Nachdem er seine Frage gestellt hatte, hat er 2 Tage später das RN zum letzten Mal besucht. Das war vor 13 Tagen. Er wird unsere Vermutungen erst gar nicht lesen.

Gruß, Günter

[oberallgeier]

Günter, Du hast ja recht. Viele dieser anspruchsvollen Fragestellungen sind ziemlich singulär - ich hätts wissen sollen.