Die Spannung mißt man mit dem AD-wandler, nicht per UART. Das ist aber wohl nur ein Schreibfehler.

Die Berechnung des Spannungsteilers ist soweit OK, nur ist der für R1 gewählte Wert etwas klein. So braucht man immer (auch wenn nicht gemessen wird) etwa 1,5 mA an Strom. Man kann die beiden Widerstände auch 10 mal größer wählen, also 25 K und 50 K. Als Werte aus der Normreihe würden sich dann eher 22 K und 47 K anbieten.