hallo

ich bin gerade dabei mri einen omnidirektionalen roboter zu bauen, also 3 omniwheels, im Kreis angeordnet, mit 120° Winkel jeweils dazwischen.

http://img696.imageshack.us/f/dsc00062yf.jpg

ich möchte jetzt die kinematik berechnen, dazu folgende frage:

kann ich ohne sensoren, also nur durch die Drehung der Räder den Winkel berechnen den sich mein Roboter dreht / gedreht hat?

Jedes Rad hat einen Motor, jeweils mit Drehgeber, also kann ich für jedes Rad 360 Impulse pro Umdrehung und damit die gefahrene Strecke berechnen.

wenn ich nur um die Hochachse rotiere habe ich auch schon eine Formel aufgestellt:

Winkel = (Impulse eines Rades) * (Radius des Rades) / (Abstand der Räder vom Mittelpunkt)

wenn jetzt allerdings noch eine Translation in eine oder gar zwei Richtungen dazukommen weiß ich nicht mehr weiter, weil ja jedes Rad unterschiedliche Impulse und damit Strecken zurücklegt welche durch das zusammenspiel mit den anderen Rädern wieder unterschiedliche Rotationen des gesamten Roboters hervorruft.

Ich hoffe mir kann jemand helfen

Danke