Algorithmus zur Lokalisation auf einem Fussballfeld gesucht

[Sebastian.Zug]

Hallo zusammen,

vielen Dank für Eure Beiträge! Ich würde mich freuen, wenn wir die Diskussion in dieser Intensität fortsetzen !!!

Ich habe mich nun auch an die analytische Lösung gemacht. Wie schon @mare_crisium deutlich machte, kann man mithilfe einiger trigonometrischer Gleichungen die Position bestimmen. Schwierig ist das Ganze nur wegen der verschiedenen Fälle, die es zu beachten gilt: Der Rechenweg unterscheidet sich zum Beispiel für die Fälle dass:

• * jeder Sensor eine andere Wand erfassen
  * 2 Sensoren zu einer gemeinsamen Wand messen

Wenn man nun überlegt, dass es 4 Wände (A,B,C,D) gibt, dann kann man für 3 Sensoren (m1,m2,m3) eine Tabelle aufstellen, die die Fälle die @mare_crisium im Edit zu seinem Post andeutet, zu erschlagen

Fall           m1      m2       m3
1              A        B         C
2              A        A         B
3              A        B         B
usw

Wie viele gültige Kombinationen es gibt muss ich mir noch überlegen. Im Prinzip muss ein Programm nun in allen Fällen nach einer Lösung oder einem Lösungsraum suchen.

Für den Fall (1) aus obiger Tabelle möchte ich einen Berechnungsweg zur Diskussion stellen, der auf die anderen (3 Sensoren sehen 3 Wände) Fälle übertragbar ist. Für Fall (1) kann es anders als bei (2) nur eine eindeutige Lösung geben kann. Es geht also darum, die bekannten Faktoren so zu kombinieren, dass entweder eine wahre Aussage entsteht oder ein Widerspruch produziert wird.

Ich habe mich auf die Winkelsumme von alpha, beta, gamma und phi konzentriert, die ja 180 Grad ergeben müsste. Dafür habe ich voneinander unabhängige Gleichungen dafür aufgestellt. Ich werde es dann gleich mal in einem Skript testen ... aber vielleicht findet ja jemand von Euch einen Weg der 2 oder 3 Rechenschritte weniger braucht

Grüße und ein schönes Wochenende

Sebastian

PS: Die Idee von @XBert habe ich leider nicht verstanden, vielleicht kannst Du sie mit einer Skizze verdeutlichen. Danke.

PSS: Natürlich hat @damfino mit seiner Überlegung recht, dass sich Mehrdeutigkeiten und schlimmstenfalls Lösungsräume ergeben. Die möchte ich damit abfangen, dass ich den Roboter in seiner Bewegung ausgehend von einer bekannten Inertialposition anhand einer Odometrie tracke und die Positionsschätzung der Sensoren zur Korrektur gegenüber dem Absolutsystem verwende.