Du betreibst deinen uC doch auch nicht direkt an 12V, sondern hast nen Spannungsregler davor sitzen... und was hast du am Spannungsregler dran - nen Elko... der muss evtl ein klein wenig größer sein, aber wenn nur der uC betrieben werden soll, reicht das ewig...
Ein 100uF Elko reicht bei einem PIC, der ca. 20mA zieht knapp 40 Sekunden... Das sollte eigentlich doch dicke reichen...
Und wenn nicht, dann nen größeren Elko dran...

MfG
Stefan