@Dirk: Vielen Dank!

ich habe mir mal das "Datenblatt" von Pollin zu dem LCD Modul angeschaut. Viel schlauer werde ich dadurch allerdings nicht.
Das ging mir genauso, hatte allerdings ein anderes Datenblatt (siehe hier). Da ich es nicht besser wusste, hab ich es dann so angeschlossen wie ich es für richtig hielt.

Dort steht nur etwas von 18..20mA Stromaufnahme mit Backlight, was selbst für den PCF8574 eigentlich kein Problem wäre.
Hm, also im Datenblatt vom PCF gibts einen Maximalwert für "maximum allowed input current through protection diode" der I/Os. Dort steht als Maximum +/-400 µA! Ist das nicht der entscheidende Wert? Oder hab ich da was übersehen?

wie man die Datenbits 0..3 im 4-Bit Mode beschalten soll
Also in meinem Datasheet steht: "In case of 4 bits instruction [...] D0 - D3 are not used." Das würde ich verstehen wie: werden nicht verbunden?!