Hallo iFabi,
ob dir die Kraft ausreicht kannst du dir leicht selbst ausrechnen:

F = m * a (Kraft ist Masse (des zu schießenden Objekts) mal Beschleunigung (des zu schießenden Objekts))

v = a * t (Endgeschwindigkeit des Objekts ist Beschleunigung mal Zeit, die beschleunigt wurde).

Neben der Kraft ist also entscheidend, wie lange der Magnet Kraft auf den Ball (?) überträgt. Deshalb muss dieser Stift, der aus dem Magnet gedrückt wird, einen großen Hubweg haben. So weit ich das sehe macht der große C dazu aber keine Angaben.

Wegen des „Nachbrenners“:
Da du ja offenbar nur einen Stoß brauchst, um dein Objekt zu schießen, kannst du den Magnet für einen kurzen Moment (!!!!) mit recht hoher Spannung (>>30V) betreiben. Dadurch gibt es eine sehr starke magnetische Flussänderung im Magneten, sodass die 22 Newton wahrscheinlich deutlich getopt werden.
Du brauchst dafür aber keinen Hochspannungsakku, sondern nur eine Schaltung, die einen größeren lowESR Kondensator entsprechend auflädt. Ist der Kondensator voll, so kannst du ihn z.B. mit einem Mosfet direkt mit dem Magneten verbinden (=> Schuss). Die recht niedrige Kapazität des Kondensators sorgt dafür, dass der Magnet nicht „durchbrennt“.

Gruß,
wolli_bolli