So schwer ist das gar nicht, Problem ist die Startbedingung.
Die Schaltung ist nie ganz symetrisch. Ein Transistor beginnt früher zu leiten, das ist der Start.
T2 leitet, bekommt den Basistrom von C1, gleichzeitig wird C2 über T2 entladen und D2 leuchtet. Wenn C1 leer ist sperrt T2.
Nun liegt die eine Seite von C2 über R4, D2 auf +, die andere Seite liefert nun den Basisstrom für T1, dieser schaltet durch und D1 leuchtet, C1 wird wieder umgeladen und bekommt die Energie um nach dem Sperren von T1 dann T2 wieder durchzuschalten.
Zeichne dir mal den Stromfluss durch die Transistoren ein, du wirst dann sehen wie die C umgeladen werden und damit den nötigen Basisstrom liefern können.