Trafo/Ladeelko berechnen

[steg14]

Wenn ich z.B. für ein Netzteil (5V,1A) minimal 7V vor dem Spannungsregler benötige, kann ich einen 12V-Trafo mit 1000µF nehmen oder einen 8V-Trafo mit 4700µF. Je nachdem welche Rahmenbedingungen ich setze, wird eine andere Kombination dabei herauskommen. Ich könnte z.B. die Absicht haben den Wirkungsgrad zu optimieren.

Ich Suche nun eine wissenschaftlich fundierte Methode zur Berechnung von Trafo und Ladeelko - also keine Faustformeln.
Vielleicht ein paar interessante Links, Programme, Java-Applets

[BASTIUniversal]

Hi!
Wenn du mit einem Linear Regler arbeitest, hat der Ladeelko relativ geringe Auswirkungen auf den Wirkungsgrad. Wählst du jedoch eine höhere Eingangsspannung als nötig und glättest sie mit einem großen Elko, dann hast du später vermutlich weniger Ripple in der Ausgangsspannung.

Das einzige was der Elko (meiner Meinung nach) am Wirkungsgrad ändert, ist sein Leckstrom.
In einem Elko-Datenblatt von Reichelt steht die (Faust-) Formel: I_leak = 0,01 * C * U
Bei 1000µF und 12V z.B.: 0,01 * 1000µF * 12V = 120µA
Bei 4700µF und 8V z.B.: 0,01 * 4700µF * 8V = 376µA

Bei Wikipedia wirds schon konkreter: I_leak = 0,01 * A/(V*F) * U_n * C_n + 3µA

Die Leckströme spielen beim Wirkungsgrad eines Linear Reglers dann aber wirklich eine sehr untergeordnete Rolle.

Gruß
Basti

[Besserwessi]

Ein wenig einfluß hat der Elko schon au den Wirkungsgrad, wenn der Elko sehr groß ist, man weniger Rippel und kann eine etwas niereigere Trafospannung wählen. Allerdings wird der Strom dann auch zunehmend Pulsweise und der Leistungsfaktor wird kleiner - man hat dann also mehr Verluste am Gleichrichter und Trafo.

Wenn es einem wirklich um den Wirkungsgrad geht, ist die Kombination aus Tafo und Linearegler einfach schlecht, unabhängig vom Elko.

[steg14]

Legen wir also mal fest ich will ein lineares Netzteil bezüglich Wirkungsgrd optimal dimensionieren. Ich brauch kein Netzteil, ist lediglich so ne Art Denksportaufgabe.

Ein sehr großer Ladeelko minimiert die Verluste am Längsregler. Allerdings wird der Stromflusswinkel sehr klein und damit bräuchte ich einen überdimensionierten Trafo, der wiederum mehr Eisen- und Leerlaufverluste hat.
Die Funktion Wirkungsgrad muss doch irgendwo in der Mitte einen Maximalwert haben - den Suche ich.

[steep]

Die Berechnung von Trafo, Gleichrichter und Ladeelko ist nicht ganz einfach.

Es gibt allerdings, vom Ingenieurbüro Pfenninger, ein sehr hilfreiches Programm dazu (pwrsppl.exe). Diese Software wurde erstellt von Ingenieurbüro Pfenninger. Sie darf frei verwendet werden. Sie darf weitergegeben werden, solange für die Weitergabe kein Entgelt verlangt wird und solange an der Software oder der Hilfe-Datei keine Änderungen vorgenommen werden.

Das Programm kann momentan nirgends downgeladen werden, aber falls Interesse besteht, werde ich Dir das Programm zu-Mailen.

[steg14]

@steep
ja gerne - mail es bitte an stefan@stegem.de

Ich bin gerade dabei eine Excel-Tabelle zu erstellen, die alle Berechnungen vornimmt. Ist wirklich ganz schön komplex.

Eigentlich müssten diese Berechnungen aber doch schon 1000mal irgendwo im Netz stehen - sehr merkwürdig

[Besserwessi]

So viel gedanken macht man sich da oft nicht. Oft wird einfach eine Faustformel genommen, denn groß sind die Unterschiede nicht, und man
hat ja auch nicht immer alle Daten zum Trafo, Gleichrichter usw.

Und dann noch die Devise: lieber billig als sparsam. Und wenn man wirklich Strom sparen will, dann sollte es mittlerweilen ein Schaltnetzteil sein.

[steg14]

Vielleicht macht man ja seit Jahren etwas falsch, weil man sich keine Gedanken macht. Das macht eben den (denkenden) Menschen aus, dass er Dinge hinterfragt.
Bis jetzt kann ich schon mal sagen, dass 1000µF/Ampere zu wenig sind (Diese Faustformel ist falsch)

[Besserwessi]

Der Wert von 1000 µF / A ist schon ziehmlich alt. Damals waren die Spannungen höher und Elkos teurer.
Heute paßt es bei 12 V besser mit etwa 2-4000 µF /A und mehr bei weniger Spannung, oder weniger bei mehr Spannung. Ein Wert für 5 V und 300 V paßt einfach nicht.

Die sinnvolle Elkogröße hängt halt auch von der Spannung ab. Bei Konstantem Wert Kapazität durch Strom kreigt man etwa konstante Rippelwerte. Sinnvoller wäre aber eher wenn die relative Höhe der Rippelspannung gleich bleibt. Entsprechen sollte die Elkogrößte etwa umgekehrt Proprortional zur Spannung sein.

[steg14]

Eine analytische Berechnung erfordert leider das Lösen von komplizierten Differenzialgleichungen, die ich nur iterativ lösen konnte. Dabei ist mir aufgefallen dass der oft verwendete durchschnittliche Stromflusswinkel 2alpha von 75° und der damit verbunde Cos Phi 0,8 (der in vielen Faustformeln zu finden ist) nicht korrekt ist. Mit einem Cos Phi von 0,85 erhält man jedoch sehr gute Werte.

Auf jeden Fall, habe das Ergebnis als Berechnungsformular auf meine HP gelegt.

http://stegem.de/Elektronik/Netzteil/index.php

@steep Dein Programm liefert übrigens ebenfalls recht exakte Werte, sogar besser als Pspice. Es rechnet nach der gleichen Iteration, berücksichtigt aber verschiedene Faktoren nicht.