Das von dir gemeintes Teil ist sicher ein Trafo, der bei höherer als Netz Frequenz (50 Hz) arbeitet (> 20 kHz), deshalb Ferritkern und leicht. Er ist fast sicher nicht kaputt. Warscheinlichst der Transistor, kann aber auch etwas anderes sein, z.B. von den SMD Beiteilen die mit dem Trafo das Schaltnetzteil bilden.

Ausser üblichen Sachen, wie Elko (ca. 1000 µF pro 1A), min 3V mehr am Eingang als am Ausgang des 7812, vielschicht Keramikkondensatoren 100 nF (0,1 µF) am Eingang und Ausgang sowie einer Diode vom Ausgang zum Eingang braucht man beim Selbstbau nichts mehr beachten.

MfG