Der Widerstand R12 wird gebraucht, damit der Kondensator C4 sinnvoll wirken kann und die Schleife für hohe Frequenzn schließt.
Der Widerstand R7, vor dem gate des FETs wird gebraucht, damit der OP nicht die recht große Kapazitive Last des Gates sieht. Mit so viel Kapazität am Ausgang neigen OPs leicht zum Schwingen. Außerdem kann ohne den Widerstand auch der FET selber anfangen zu schwingen, wenn das Layout ungünstig ist.
Die größe von R12 und R7 ist auch gar nicht so wichtig. Ich würde hier lieber etwas mehr als 100 Ohm nehmen.


Die Schaltung hat noch einen kleinen Haken: Für die Ansteurung des Gates muß die Spannung am Gate ca. 4 V höher als an der Batterie sein. Da wird man so also recht viel Leistung verschwenden müssen. Die OPs sollten idealerweise 6-10 V mehr bekommen als der Laststrom für die Akkus.
Wenn die Spannung über 20 V wird muß man dann schon aufpassen mit der maixmalen gate Spannung.

Die Glättung des PWM Signals kann man noch einfacher und besser machen. Der OP 1a ist nicht wirklich nötig. Der Filter wird besser wenn das 2 te RC Glied das 1. wenig belastet. Normal wird das 2 te 10 mal hochohmiger ausgelegt. Den Spannungsteiler kann man auch gleich mit dem 2 ten RC Gleid kombinieren. Durch den Teiler wird man wieder niederohmiger und man kann ausnahmnsweise 2 gleiche Kondensatoren nehmen. Es sollten da also 2 Kondensatoren (z.B. 68 nF) und 3 Widerstände (10 K, 150 K , 10 K) ausreichen.