Deine Zeichnung hat es mir leider nicht klarer gemacht.

In der Theorie: wenn du zwei KOMPLETT UNABHAENGIGE Spannungsquellen hast (Batterien), eine mit +4.3V und eine mit -5V, und diese in Reihe schaltest, koenntest du 0.7V Differenz herausbekommen.

Aber:
- Es macht in der Praxis wenig Sinn positive und negative Spannungsquellen in Reihe zu schalten ("verschwenderisch" und die meisten Netzteilen moegen Strom nur in einer Richtung (haben gerne eine Schutzdiode in parallel am Ausgang))
- Die Spannungsquellen die du im Schaltplan am Anfang des Threads hast sind NICHT unabhaengig, die haben die gleiche Masse! Um die in Reihe zu schalten muesstest du einen Draht von +4.3V zu GND legen, das wuerde nicht gut gehen...

Der Vorschlag von steep war gut, das wird dich sicherlich ins Ziel bringen.

Alternativ kannst du dem LM317 wie normal beschalten (ohne die negative Spannung) und dann die Ausgangsspannung mit zwei Dioden in Reihe an deiner Last schalten. Dann "verlierst" du 1.2-1.4V und kannst die Mindestspannung von 1.2V umgehen.

Nachteil: der Spannungsabfall variiert ein bisschen und deine Ausgangsspannunung sollte dauernd gemessen werden.
Vorteil: du kannst deinen Netzteil vom Start des Threads vereinfachen (keine Negative Spannung) und D2, D3, C2, C4, C6, LM7909 weglassen. Oder einen einfacheren Trafo benutzen (der nicht +/- liefert sondern nur +)