Antriebsberechnung

[m.artmann]

Hallo,

der letzte Physikunterricht ist schon lange her
Ich google nun schon den halben Nachmittag rum und bin mir mit
meinem Ergebnis noch nicht sicher.

Es geht um folgendes:
Ich habe zwei Schrittmotore die ich für meinen Roboter (Catwiesel) einsetzen will.
Laut Datenblatt Typ TECO L2108, 1,8°, 5,1V, 1,6A, 3,2Ohm 6,3mH und ein
Haltemoment von 105 Ncm. Dieses Moment hält er etwa bis 1000Hz bevor
es zu sinken beginnt.
Das bedeuteet doch dass der Motor bei 1000Hz / 200 Schritte = 5 U/sek = 300 U/min mit
eben diesen 105 Ncm macht oder?

Daran soll dann ein Motorritzel mit 12 Zähnen, gefolgt von einem Zahnrad mit
50/12 Zähnen, dieses treibt mit seinen 12 Zähnen wiederum eines mit 50 Zähnen an.
Letztes sitzt dann an der Antriebsachse.
Macht nach meiner Rechnung also insgesamt eine Untersetzung von 17,36 : 1
Ich könnte das Zwischenzahnrad mit den 50/12 Zähnen auch weglassen und das Motorritzel direkt
an das 50er Zahnrad der Antriebswelle anflanschen, dabei ergibt sich dann eine
Untersetzung von 4,16 : 1

Bei einer Untersetzung sinkt doch die Drehzahl im gleichen Maße wie das Drehmoment steigt?
Wenn dem so ist müssten nach dem Getriebe
105Ncm * 17,36 = 1822 Ncm = 18,22 Nm bzw. mit der zweiten Getriebevariante
105Ncm * 4,16 = 436 Ncm = 4,36 Nm abzunehmen sein ?
Wenn dann 9,81 Nm = 1 kgm entspricht ergibt das dann 1,85 kgm bzw 0,44 kgm.
Das Antriebsrad hat einen Durchmesser von 6cm und treibt dann wiederum die Antriebskette an.
Also muß ich doch diese 1,85 kgm bzw 0,44 kgm noch durch diese 0,06m des Antriebsrades teilen.
Ergibt dann ca. 31 kg bzw 7,33 kg. Ist das dann das Gewicht das ein Motor noch antreiben kann?

Der Roboter wird ziemlich schwer werden (Akku 3,5kg, je Motor 0,95 kg und der Rest nochmal 3 kg).
Mein Bauch sagt zwar das reicht eigentlich dicke aber der Kopf möchte es schon genauer wissen.

Habe ich irgendwelche Denkfehler in der Rechnung ?
Reichen die Motoren und welche Getriebeart soll ich verwenden?
Wie kann ich die Geschwindigkeit in m/sek noch berechnen wenn der Motor wirklich mit
diesen 300U/min dreht?

Schon mal vielen Dank für Eure Mühe.

Gruß
m.artmann

[Manf]

Wie kann ich die Geschwindigkeit in m/sek noch berechnen wenn der Motor wirklich mit diesen 300U/min dreht?

Das Antriebsrad hat einen Durchmesser von 6cm, also ca.20cm Umfang und der Motor dreht mit 5 Umdrehungen pro Sekunde, also ohne Getriebe gerade 1m/s. Mit Getriebe entsprechend langsamer.

Die Rechnung wird in erster Näherung so durchgeführt, und daß Motoren von 1kg Gewicht einen Roboter von 3kg bewegen können überrascht nicht.

Die Stromversorgung wird vielleicht wird noch etwas schwerer werden, Getriebeverluste nehmen noch etwa 10%-30% weg und die Drehzahl erreicht dann wegen nicht ganz optimaler Ansteuerung nicht den höchsten Wert.
Dafür braucht der Roboter nur waagerecht zu fahren, und nicht die ganze Kraft zum Anheben des Gewichtes aufzuwenden.
In den Grundlagenartikeln ist auch eine Motorberechnung drin.

https://www.roboternetz.de/phpBB2/motordrehmoment.php

Manfred

[m.artmann]

Hallo Manfred,

Danke für Deine Antwort.

Den Artikel mit der Motorberechnung habe ich schon gefunden, nur habe ich ja das Drehmoment des Motors
und das Untersetzungsverhältnis des Getriebes und möchte wissen wie schwer mein Roboter damit werden darf.
Leider sind in dem Artikel die Formeln nicht angegeben sonst hätte ich es mir schon ausgerechnet.
Und wie gesagt, der letzte Physikunterricht ist schon ne Weile her.

Die Drehzahl des Motors geht bestimmt noch höher als diese 5 U/sek, im Datenblatt ist so eine Frequenz-Drehmoment Kurve
und daraus ist ersichtlich dass das Drehmoment ab ca 5000Hz auf unter 80Ncm sinkt.
Bei noch höheren Frequenzen gehts dann sehr steil nach unten.
Wenn ich in der Ansteuerung eine Anlauframpe einbaue und der Roboter dann mal eine gewisse Drehzahl erreicht hat
wird ein Drehmoment von dann 80Ncm auch noch ausreichen ihn am Laufen zu halten. Denke ich zumindest....was meinst Du?

Falls dem so ist dann ergibt sich doch folgendes 5000Hz / 200 Schritte= 25 U/sek = 1500U/min am Motor, geteilt durch die
Untersetzung ergibt sich je nach Getriebevariante entweder 86 U/min oder 360 U/min.
Macht dann mit 20cm Umfang des Antriebsrades 17,2 m/min bzw. 72m/min. Und 17 Meter in der Minute würden mir reichen.

Nur wie verhält es sich mit dem Drehmoment.
Stimmt denn meine Rechnung von oben und ergibt sich daraus ein Dremoment von 1,86kgm bzw. 0,44kgm
welches dann noch auf den Boden kommt?
Das dann geteilt durch diese 0,2m Radumfang wäre 9,3kg bzw 2,2kg.
Noch abzüglich der 10-30% Getriebeverluste.
Wenn dem so ist müsste ich ja, bei dem angestrebten Gewicht von 8-10 kg, die Untersetzung von 17,36:1 nehmen.

Ich bin mir über meine ganze Rechnerei aber gar nicht mehr sicher.
Was sagt Du denn dazu? Stimmt denn soweit alles?

Vielen Dank im voraus.
m.artmann

[Manf]

Ich übersehe mal, daß die Kräfte immer mit kg angegeben sind, das sind eben kp oder 9,8Newton.

Die Rechnung stimmt soweit in der Größenodrnung habe ich es nachvollzogen. Die Nachkommastellen ergeben sich dann mit dem Taschenrechner oder EXCEL.

Ein Punkt scheint mir noch wichtig: Die Kraft die aufgewendet wird, dient nicht dazu den Roboter mit dieser Geschwindigkeit anzuheben. Sie dient der Überwindung von Reibug und zur Beschleunigung. Da Du ja meinst, es wird langsam genug angefahren (beschleunigt), ist es die Kraft die die Reibung überwinden muß.

Wieviel Kraft braucht man, um die Reibung zu überwinden? Würde der Roboter mit den Ketten an eine senkrechte Wand geklebt und würde die Gewichtskraft ausreichen die Ketten zu drehen und das Getriebe? dann ist die benötigte Kraft kleiner als die Gewichtskraft.
Welches Gefälle würde er noch mit angemessener Geschwindigkeit herunterrollen? 10%, 5% entsprechend groß ist die Kraft ihn nach vorne treiben muß.
Die Kraft Unebenheiten zu überwinden und die nöige Kraft zur Beschleunigung kommen noch dazu.
Ich nehme an, daß diese Überlegung in der Formel steckt. Ich kenne die spezielle Herleitung nicht, aber es hat sich noch keiner beschwert (heißt aber auch nichts).
Manfred

[m.artmann]

Hallo Manfred,

Aha !!!
So wie ich das alles berechnet habe würde die Kraft benötigt um das Fahrzeug hoch zu heben.
Ich möchte allerdings lieber fahren und dazu wird natürlich weniger Kraft benötigt.

Wenn in die Berechnung aus dem Grundlagenartikel die Reibung und die Beschleunigung mit einfliesst,
dann werde ich mich damit mal ein wenig spielen.

Auch wenn ich denke dass bei meinem Kettenfahrzeug
die Reibung viel höher sein wird als bei einem Roboter mir Reifen.

So lange das Ergebnis da dann kleiner ist als mein errechnetes Drehmoment nach dem Getriebe ist ja dann alles im grünen Bereich.

Vielen Dank nochmal
m.artmann

[RG]

das Bildchen veranschaulicht die Verhältnisse bei einem Radantrieb, für Autoreifen auf Asphalt kann man f mit 0,015cm ansetzen.
RG

[m.artmann]

Wenn man jetzt noch ne Tabelle hätte in der dann "f" für Parkett,
PVC Boden, Teppichboden, Fliesen usw. angegeben wäre.

Spaß beiseite, der Artikel im RN ist soweit schon ganz hilfreich gewesen.
Es wäre zwar hilfreich wenn da irgendwo die dazu gehörenden Formeln,
vielleicht noch mit ein paar Erläuterungen dazu, stehen würden.
Aber wenn man sich damit etwas rumspielt kommt man dann auch auf
ein Ergebnis mit dem man oder besser gesagt Robby leben kann.

m.artmann

[Valerij]

Hallo m.artmann,

ich habe deine Motor- und Getriebesdaten nach meiner Methode berechnet. Im Internet befindet sich das unter
http://www.v-volov.narod.ru/Roboter.html
oder direkt für deine Aufgabe unter
http://www.v-volov.narod.ru/Homeroboter1.html
Obwohl dieses Berechnungsprogramm nicht gerade für deine Angaben ist, aber ist das nicht zu schwer diese anzupassen.

Ich bekam folgende Ergebnisse:

1.Variante
Motortyp:TECO L2108, Nenndrehzahl 300 U/min, Nenndrehmoment 0.105 Nm
Getriebetyp: 2 mal 50/12
Getriebeuntersetzung 1:17.36, Wirkungsgrad 75%
Raddurchmesser: 20 cm
Max. Robotergewicht: 10.2 kg
Geschwindigkeit: 18.08 cm/sek , 651.15 m/Std
Motordrehmoment: 0.105 Nm; Motordrehzahl: 300 U/min
Getriebedrehmoment: 1.367 Nm; Getriebedrehzahl: 17.28 U/min

2.Variante
Motortyp:TECO L2108, Nenndrehzahl 300 U/min, Nenndrehmoment 0.105 Nm
Getriebetyp: 50/12
Getriebeuntersetzung 1:4.16, Wirkungsgrad 85%
Raddurchmesser: 20 cm
Max. Robotergewicht: 2.78 kg
Geschwindigkeit: 75.48 cm/sek , 2717.30 m/Std
Motordrehmoment: 0.105 Nm; Motordrehzahl: 300 U/min
Getriebedrehmoment: 0.37 Nm; Getriebedrehzahl: 72.12 U/min

Bei Berechnungen angenommen wird, dass der Roboter zwei angetriebene Räder hat. Er muss sich im allgemeinen nach ebenen Boden und mancher Steigung bis 10 Grad bewegen und ebenfalls manche Hindernisse in Höhe 25 % von Halbraddurchmesser bewältigen.

Mit freundlichen Grüßen
Valerij