Kleines Rätsel mit Bauklötzen über Mathematik und Abschätzen

**mwoidt** · 21.10.2009, 08:20

Quadratischer Versatz wird auch nicht hinhauen ^^

**thewulf00** · 21.10.2009, 09:24

Also ich denke, mit dem Ansatz von FinnO kann mans unendlich lang bauen.

**Thomas$** · 21.10.2009, 10:15

heute morgen hab ich und mein bruder es auf die 3fach länge geschaft
aber dann mit gegengewichten getrickst und die Breite der treppe veringert von drei auf nur 1 länge

das heist wenn man am anfang die treppe 16 steine breit und dann sobald die die treppe genau 1 steinlänge überhängt. die breite halbieren und nur noch mit 8 steinen breit weiterbauen bis es 2steinlängen überhängt und dann nur noch mit 4 steinen breit anfängt......
dann kommt man schon sehr weit, je nach dem wie breit man anfängt und wieviel steine man hat. so überlegt unendlich weit bauen

**oberallgeier** · 21.10.2009, 10:36

Zitat von Thomas$

heute morgen ... die 3fach länge geschaft ...

Einer Legende (oder Tatsache?) zufolge ist der junge Archimedes während eines Vortrags aus dem Mouseion von Alexandria gejagt worden, weil er vor den Gelehrten das Verhältnis 3:2:1 beim Vergleich von Zylinder-Kugel-Kegel gleichen Durchmessers und Höhe experimentell beweisen wollte. Das machte man mit 14 Jahren im Alten Griechenland noch so, experimentell. Aber schon damals war auch bekannt, dass man solche Dinge mathematisch nachweisen bzw. beweisen sollte oder können sollte.

**mwoidt** · 21.10.2009, 13:52

Ich hab mal schnell nebenbei eine art Lösung des Problemes aufgeschrieben. Falls sie nicht verständlich ist, kann ich auch nochmal was ausführlicheres schreiben wenn ich zu Hause bin... Also wer keine lust mehr auf raten hat kann es sich angucken...
So ganz nebenbei wer kann denn das Verhältnis 3:2:1 so aus dem Stehgreif beweisen ?

**kounst** · 21.10.2009, 16:00

Tatsächlich lassen sich (jedenfalls theoretisch) bereits mit der simplen Treppe beliebig lange Überhänge bauen.
Vor einiger Zeit war in der SZ mal ein längerer Artikel über dieses Problem:

http://www.sueddeutsche.de/wissen/933/431684/text/

**oberallgeier** · 22.10.2009, 10:27

Zitat von mwoidt

... So ganz nebenbei wer kann denn das Verhältnis 3:2:1 so aus dem Stehgreif beweisen ...

Na ja, was heißt Stegreif, ich habe mal das Formelwissen hervorgekramt. Ein "Beweis" ist ja nicht so schwer (ich spare mir mal die Herleitung der Volumenformeln).

Zylinder: V = 2r³π
Kugel...: V = 4/3r³π
Kegel...: V = 2/3r³π

weiter also:
2 : 4/3 : 2/3 oder
3*2/3 : 2*2/3 : 1*2/3 oder
3 : 2 : 1