Der PID Code sieht schon mal nicht so falsch aus. Ein Problem könnte aber ein zu schneller Durchlauf der Schleife sein. Das Differentialglied wird dadurch ziehmlich verrauscht und könnte Probleme machen, wenn man irgendwo an die Grenzen stößt oder das System nichtlinear ist.

Die eigentliche Schwieriegkeit bei einem PID Regler ist ja auch das bestimmen der Parameter. Dafür gibt es einige Anleitungen. Mit raten geht das oft nicht so einfach.

Damit der Regler auch über einen größeren Wertebereich mit den gleichen Parametern funktioniert, sollte man das System wenigstens grob lineariesieren. Man sollte also für eine lineare Funktion sorgen von Steuergröße auf Heiz/Kühlleistung des Peltierelements.